Định lý talet và những hệ quả của định lý talet

Dạng 1: Tính độ dài của đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số

Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

Xin chào các bạn! Tiếp tục với chuyên đề chia sẻ lý thuyết Toán học thì trong nội dung ngày lúc này. THPT Sóc Trăng sẽ chia sẻ với các bạn về một định lý về tỷ lệ, đó chính là định lý Talet.

Đây là một định lý rất trọng yếu trong hình học về tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trên hai cạnh của một tam giác bị chắn bởi một đường thẳng đồng thời với cạnh thứ 3. Và để tìm am hiểu hơn về bài viết của định lý Talet. Mời các bạn cùng theo dõi nội dung dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet

Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

Trước khi khởi đầu khám phá về định lý Talet, tất cả chúng ta sẽ cùng nhắc qua về tỉ số của hai đoạn thẳng đã các bạn nhé.

  • Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một nhà cung cấp đo. Và tỉ số của 2 đoạn thẳng sẽ không lệ thuộc vào cách chọn nhà cung cấp đo.
  • Tỉ số của 2 đoạn thẳng AH và BE sẽ được kí hiệu là AH/BE.

Chẳng hạn: Cho đoạn thẳng AB và một tỉ số ɱ/и > 0. Điểm ₵ thuộc AB biết CA/CB = ɱ/и. Khi đó, ta gọi điểm ₵ là điểm chia đoạn thẳng AB theo tỉ số ɱ/и.

Đoạn thẳng tỉ lệ

Giả sử tất cả chúng ta có 2 đoạn thẳng AB và CD. Hai đoạn thẳng này được gọi là tỉ lệ với 2 đoạn thẳng ?’Ɓ’ và ₵’?’ nếu có tỉ lệ thức: AB/CD = ?’Ɓ’/₵’?’ hay AB/?’Ɓ’ = CD/₵’?’.

Định lý Talet trong tam giác

1. Định lý Talet thuận

Định lý Talet thuận sẽ được phát biểu như sau:

Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đồng thời với cạnh còn sót lại thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Chẳng hạn: Cho tam giác ABC, đường thẳng {d} cắt AB tại ?, cắt AC tại E và đồng thời với BC.

Theo định lý Talet, ta có:

2. Định lý Talet đảo

Định lý Talet đảo sẽ được phát biểu như sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó đồng thời với cạnh còn sót lại của tam giác.

Cảnh báo: Định lý vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác.

Chẳng hạn: Với hình minh họa như trên, nếu trong tam giác ABC ta minh chứng được các cạnh có tỉ lệ giống như 1 trong 3 tỉ lệ trên thì theo định lý Talet đảo sẽ suy ra: DE // BC.

Hệ quả của định lý Talet

Được phát biểu như sau:

  • Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đồng thời với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh tam giác đã cho
  • Hệ quả 2: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đồng thời với cạnh còn sót lại thì sẽ tạo nên một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu
  • Hệ quả 3 – Talet mở rộng: Nếu 3 đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng đồng thời các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Định lý Talet trong hình thang

Được phát biểu như sau:

Nếu có một đường thẳng đồng thời với 2 cạnh đáy của hình thang và cắt 2 kế bên của hình thang thì nó sẽ định ra trên hai kế bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Chẳng hạn: Cho hình thang ABCD như hình dưới:

Trong hình thang ABCD, E thuộc AD, ₣ thuộc BC.

Nếu EF // AB // CD thì ta có: AE/DE = BF/CF.

Trái lại, nếu: AE/DE = BF/CF thì ta có thể suy ra: EF // AB // CD.

Định lý Talet trong không gian

Ba bề mặt đồng thời chắn trên hai đường thẳng d1, d2 những đoạn thẳng tỉ lệ:

Định lý đảo của định lý Talet trong không gian:

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài của đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số

Cách thức:

Để giải các bài toán dạng này, ta sử dụng định lý Talet, hệ quả của định lý Talet và tỉ số đoạn thẳng để tính toán nhé.

  • Định lý: nếu một đường thẳng đồng thời với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn sót lại thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
  • Hệ quả: nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đồng thời với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh tam giác đã cho

Không những thế, tất cả chúng ta còn tồn tại thể sử dụng đến thuộc tính của tỉ lệ thức:

Dạng 2: Minh chứng hai đường thẳng đồng thời, minh chứng các đẳng thức hình học.

Để giải các bài toán thuộc dạng này, tất cả chúng ta sẽ sử dụng định lý Telet, định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Talet để minh chứng nhé.

Như thế, trên đây là những tri thức có liên quan đến định lý Talet cực kỳ cụ thể mà mình đã chia sẻ với các bạn. Ao ước rằng những tri thức này sẽ giúp bạn am hiểu hơn về định lý Talet cũng như có thể sử dụng định lý Talet điêu luyện để giải các bài toán liên quan nhé. Cảm ơn các bạn đã dành thời gian theo dõi nội dung. Chúc các bạn học hành thật tốt!

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên đề: Dạy bảo


Toán họͼ lớᴘ 8 – Bài 2 – Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét


Toán họͼ lớᴘ 8 Bài 2 Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét
Sẽ giúᴘ cáͼ em nắɱ bắt cáͼ kiếи thứͼ cơ bảи và chuyên sâu một cách nhanh nhất . Từ đó giúᴘ cáͼ em có một nềи tảng kiếи thứͼ vững chắͼ để phát triểи suy nghĩ và trí tuệ và giúᴘ cáͼ em đạt đượͼ những ướͼ mơ củα riêng mình . Chúͼ cáͼ em thành công.
Mục lục các bài họcToán học lớp 8 : https://www.youtube.com/watch?v=7g4kLvh2b0Mu0026list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có thắc mắc nào về bài học các em hãy bình luận bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Toán học lớp 8 Free và update các bài học tiên tiến nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1

Tìm hiểu thêm nội dung thuộc chuyên đề: Thủ thuật máy tính
Xem Thêm  Top 12 giá đựng gia vị treo tường tốt nhất 2022 - giá đựng gia vị treo tường

Viết một bình luận