Hệ thập lục phân 1234

Hệ thập lục phân 1234

Bạn đang xem bản đúc kết của ebook. Xem & tải ngay bản đầy đủ của ebook tại đây (261.12 KB, 11 trang )

Hệ thập lục phân

Mục lục
1

2

Hệ thập lục phân

1

1.1

Từ nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Biểu thị số thập lục phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.3

Vận dụng

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.4

Phân số

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.5

Khôi hài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.6

Triển khai sang hệ nhị phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.7

Đổi gốc từ các hệ số khác

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.7.1

Phép chia lấy số dư trong cơ số nguồn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.7.2

Phép cộng & tính nhân trong hệ thập lục phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.7.3

Phép đổi thông qua hệ nhị phân

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.8

Hệ thập lục phân trong con mắt của giới tạp chí & phim ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.9

Đọc thêm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.10 am khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.11 Link ngoài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Học tăng cường

6

2.1

Các thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.2

Tìm hiểu lúc này . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.3

am khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.4

Link ngoài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.5

Nguồn, người đóng góp, & giấy phép cho văn bản & hình ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.5.1

Văn bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.5.2

Hình ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.5.3

Giấy phép bài viết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

Anh ngữ

ι

Chương 1

Hệ thập lục phân
Trong toán học & trong khoa học điện toán, hệ
thập lục phân (hay hệ đếm cơ số 16, tiếng Anh:
hexadecimal), hoặc chỉ đơn thuần gọi là thập lục, là
một hệ đếm có 16 ký tự, từ 0 đến 9 & ? đến ₣ (chữ
hoa & chữ thường như nhau). Hệ thống thập lục phân
hiện dùng, được công ty du học IBM giới thiệu với toàn cầu điện
toán vào năm 1963. Một phiên bản cũ của hệ thống này,
dùng các con số từ 0 đến 9, & các con chữ ? đến ₣, đã
được sử dụng trong laptop Bendix ₲-15, ra mắt năm
1956.

(computer hackers), có thể bị đề xuất & dẫn dụ bằng từ
đó mà gọi tắt nó thành sex. Giáo sư & nhà khoa học
laptop Donald Knuth có nêu ra rằng theo đúng nghĩa
của từ thì tên của nó phải là senidenary, một từ gốc

Latinh với nghĩa là “nhóm 16”. Những từ binary (nhị
phân), ternary (tam phân) & quaternary (tứ phân) đều
được tổ hợp từ gốc Latinh cả, & theo đúng nghĩa thì từ
decimal (thập phân) lẽ ra phải là denary (hệ mười).
Mấy năm kia đây, một hệ thống các ký tự khác của
hệ thập lục phân, cụ thể, không nhập nhèm, đã được
đề cử. (Cf. Hexadecimal time)

Chẳng hạn, số thập phân 79, với biểu thị nhị phân là
01001111, có thể được viết thành 4F trong hệ thập lục
phân (4 = 0100, ₣ = 1111).

1.2 Biểu thị số thập lục phân

Lưu ý trong bảng sau: hex = thập lục phân
dec = thập phân

Một vài con số thập lục phân hầu hết hoàn toàn giống
với những con số trong hệ thập phân (kể cả so với con
người & máy vi tính). Vì vậy mà chúng thường được
ký hiệu theo một nguyên tắc khẳng định.

oct = bát phân

1.1 Từ nguyên
1.1.1

Dưới dạng in ấn, ký hiệu của hệ thường được chỉ định
bởi một hậu tố, ví dụ 5A316 , 5A3SIXTEEN, hoặc
5A3HEX.

Anh ngữ

Trong các từ ngữ lập trình cho máy vi tính – hầu hết
luôn luôn dùng văn bản đơn thuần (plain text), không
hề có sự phân biệt về chữ viết trên, hoặc chữ viết dưới
như trong in ấn – rất là nhiều phương pháp để đánh dấu số hệ thập
lục phân đã hiện ra. Những cách đánh dấu này còn
được thấy trong chữ in, nhất là những bài viết có
liên quan đến một từ ngữ lập trình.

Chính IBM đã lựa chọn tiền tố hexa, thay vì sexa của
tiếng Latinh. Tên gọi hexadecimal là một tên gọi xa lạ,
vì hexa nguyên có gốc từ hexi (έξι) trong tiếng Hy Lạp
& có nghĩa là “sáu”, còn decimal lại có gốc Latinh & có
nghĩa là “mười”. Có thể hexa cũng từng được lấy từ tiếng
Latinh, song chữ deka của Hy Lạp lại gần với chữ decem
của Latinh hơn, nên có một số quan điểm nghĩ rằng cách
đặt tên này có sự bất nhất nào đấy. Một từ cổ hơn nữa
là sexidecimal nghe có lẽ Latinh nhưng không đúng
(từ Latinh đúng là sedecim, có nghĩa là 16). Từ này đã
được đổi vì một số người nghĩ rằng việc dùng từ này
là quá mạo hiểm, vì từ này còn tồn tại một nghĩa khác là
“gốc 60”. Tuy nhiên, chữ sexagesimal (gốc 60) vẫn còn
giữ lại được nhóm tiền tố của nó. Trong ebook trước
đây của sản phẩm tính Bendix, từ sexadecimal cũng có được
dùng đến. Ông Steven Schwartzman có ghi lại: “Vì từ
hexadecimal là một từ tương đối dài, nên nhiều khi nó
được viết tắt là hex”. Từ hexadecimal – thập lục phân
– là một từ bất thường, vì nó là từ ghép bởi tiết tố của

hai thứ tiếng Latinh và Hy Lạp. Từ nguyên gốc Latinh
phải là sexadecimal, song những kẻ tấn công máy tính

Một số ký dụng thường thấy trong ngôn ngữ:
• Ada và VHDL gói những số thập lục phân dùng
gốc của hệ, điểm chỉ bằng con số biểu đạt gốc,
chẳng hạn “16#5A3#”. (Chú ý: Ada chấp nhận
phương thức ký dụng này cho các hệ, từ nhị phân
cho đến thập lục phân, cho cả hai loại số nguyên
(integer) và số thực (real)).
• C và những ngôn ngữ lập trình có ngữ pháp tương
ứng (như C++, C#, Java và Javascript) dùng tiền tố
“0x” cho các số thập lục phân, chẳng hạn “0x5A3”.
Số không (0) dẫn đầu được dùng để bộ thanh lọc
mã (parser) có thể trực tiếp nhận biết một con số,
1

2

CHƯƠNG 1. HỆ THẬP LỤC PHÂN
trong khi chữ “x” đại biểu cho chữ hexadecimal
(thập lục phân) – (đối chiếu với 0 đại diện cho
bát phân (octal)). Chữ “x” trong tiền tố “0x” có
thể được viết hoa (0X) hoặc viết thường (0x), song
thường thấy được viết thường.

những dòng chữ kiểu chữ đánh máy (typewriter
type), ví dụ: 5A3

• Các shell của *nix (phần mềm dùng để thao tác các
mệnh lệnh với máy tính, trong các hệ điều hành
tương tự như UNIX) dùng mã escape bằng tổ hợp
ký tự “x0FF” trong các biểu thức (expression), &
dùng “0xFF” so với các hằng số (constant).
• Trong HTML, những ký hiệu hệ thập lục phân
cũng được biểu thị với cách sử dụng chữ “x”: ֣
sẽ tương đương như ֣ – với trình duyệt
web của bạn và ֣ theo thứ tự; (dấu trong
tiếng Hebrew Hebrew accent munah). Các mã chỉ
định màu sắc dùng hệ thập lục phân thường được
biểu đạt với tiền tố “#”, chẳng hạn “#FFFFFF” (màu
trắng).
• Một vài từ ngữ assembly chỉ định thập lục phân
bằng cách cho thêm chữ “h” vào đuôi (nếu con số
khởi đầu bằng một chữ, cùng lúc xếp sau một con
số 0, chỉ định rằng nó là một con số), ví dụ
“0A3Ch”, “5A3h”.


Một bảng cửu chương thập lục phân

Vì không có một quy định hợp nhất nào nên toàn bộ
những quy ước trên đều được dùng, đôi lúc, ngay cả
trong cùng một nội dung. Song vì quy ước của chúng
khá cụ thể & tách biệt nên hiếm khi có những trắc trở xảy

Postscript chỉ định thập lục phân dùng tiền tố ra.
“16#”.
Ký hiệu thường dùng (và thường gặp) nhất là tiền tố
“0x” hoặc ký hiệu viết số 16 xuống dưới (subscriptCommon Lisp dùng tiền tố “#Ҳ” hoặc “#16r”.
based), đều chỉ số thập lục phân. Chẳng hạn cả hai số
Pascal, và các assembler khác (AT&T, Motorola), 0x2BAD và 2BAD16 đều cùng đại diện cho số thập phân
và một vài phiên bản BASIC dùng tiền tố “$”, 11181 (hoặc 1118110 ).
chẳng hạn “$5A3”.
Trong những giai đoạn đầu của lịch sử laptop, sự lựa
chọn những con chữ từ ? đến ₣ để thay thế cho những
Từ ngữ lập trình Smalltalk dùng tiền tố “16r”.
con số kế tiếp, chưa được chấp thuận trên toàn thế
Lưu ý Smalltalk còn chấp thuận biểu thức giới. Trong những năm sau 1950, một số công trình cài
sốvàgt;r – gốc hệ số là một số từ 2
đặt laptop, ưa lựa chọn cách sử dụng các số từ 0 đến 5,
trở lên (chẳng hạn: 2r1110 bằng 10r14 hoặc 16rE), với
cùng với một cơ cấu mã (macron), để biểu thị giá trị từ
sự giới hạn trên thực tế vì các ký tự & con số
10 đến 15. Những người dùng laptop Bendix thì lại
đều nằm trong các ký tự của bộ ASCII, 0-9 & ?-Ż.
dùng chữ “U” đến chữ “Z”.
Một số phiên bản của Smalltalk cho phép các con
số thập phân xếp sau dấu chấm “.” biểu đạt số
chấm động thập lục phân (floating point number)
1.3 Ứng dụng
(và các gốc hệ số khác nữa).

• Một số phiên bản BASIC, đặc biệt là những ngôn
ngữ là biến thể của nó do Microso tạo ra như

QBasic và Visual Basic, các tiền tố để biểu đạt số
thuộc hệ thập lục phân, như “&Н”, chẳng hạn: “&H5A3”;
những cái khác như BBC BASIC chỉ dùng “&”
(được dùng để diễn đạt hệ bát phân (octal) trong
BASIC của Microso).

Hệ thập lục phân được dùng thông dụng trong lập trình
HTML & CSS (tạm dịch là Chương mục định hình tuần
tự). Những lập trình này dùng bộ tam kết thập lục phân
(hex triplet) biểu thị màu sắc trong các website, bắt
đầu bằng một dấu “#”. Dấu này còn được dùng để biểu
thị các số thập lục phân nửa. Khi biểu thị màu sắc với
24 bit, mẹo #RRGGBB (“Đỏ, Vàng, Xanh”) được
dùng
để thể hiện. Trong công thức này, “RR” (tiếng
• Những ký hiệu như X’5A3′ cũng đôi khi được thấy;
Anh

“Red Red”) biểu thị phân hợp màu đỏ, “GG”
PL/I dùng ký hiệu như vậy.
(“Green Green”) biểu thị phân hợp màu vàng (đáng ra
• Donald Knuth giới thiệu cách dùng các loại chữ phải gọi là màu xanh lá cây, song gọi là vàng để phân
khác nhau để biểu diễn cơ số của hệ đếm trong biệt với phân hợp tiếp theo, màu xanh lam), và “BB”
sách của ông e TeXbook. Trong hệ thống ký (“Blue Blue”) biểu thị phân hợp màu xanh (lam) của tổ
hiệu của ông, số thập lục phân được biểu đạt bằng hợp tam phần, đại diện cho sắc độ của một màu. Lấy ví

1.6. TRIỂN KHAI SANG HỆ NHỊ PHÂN

3

dụ, một dáng màu đỏ với giá trị thập phân (238, 9, 63)
được mã hóa sang hệ thập lục phân là #EE093F. Công
thức này được sao chép từ tổ chức màu sắc trong hệ
thống cửa sổ X (X Window System).

Xem Thêm  Cách tạo một mảng chuỗi trong Python - mảng chuỗi trong python

vào đằng sau một con số để biểu thị con số ấy là một
số thập lục phân. y luật này cũng đôi khi được dùng
trong ngữ pháp của ngôn ngữ lập trình assembly cổ của
Intel. Với đuôi “H”, người ta có thể viết những từ và câu
Hệ thập phân còn được dùng trong kỹ thuật máy tính mới, chẳng hạn 1517ADEADB17CH.
trên nhiều khía cạnh chung chung khác, và là một Một ví dụ nữa là con số ma (magic number) trong các
phương pháp thông thường nhất để biểu đạt giá trị của tiệp của hệ thống phân bổ FAT Mach-O và các chương
một byte, dùng dãy các ký tự (string), mà con người ai trình Java, con số đó là “CAFEBABE” (cô bé quán cà
cũng có thể đọc được. Tất cả các giá trị của một byte phê).
(bao gồm 256 giá trị) đều có thể được biểu thị bằng hệ Cái ngân phiếu của Knuth có giá trị là một đô la trong
thập lục phân. Một số người cho rằng phương pháp hệ thập lục phân (256 xu = 162 ), tức là $2.56.
dùng hệ ASCII 8-bit, để biểu thị giá trị, là một phương
pháp khả thi, song phương pháp này không toàn diện, Bảng liệt kê sau đây chính là một trò đùa với hệ thập
vì hệ ASCII còn bao gồm những ký tự không in được lục phân:
(còn gọi là các ký tự điều khiển (control characters)),
không thích hợp cho mục đích.
3×12=36
2×12=24
Trong các dòng liên kết nối URL, những chữ đặc biệt
có thể được biểu thị bằng cách dùng mã thập lục phân,
1×12=12
dẫn đầu bằng dấu phần trăm (%), chẳng hạn http://vi.
0x12=18
wikipedia.org/wiki/Trang%20Ch%C3%ADnh.

Công thức quy định cách viết địa chỉ IPv6, đại diện mỗi Ba hàng đầu tiên là tích của số 12, trong khi hàng cuối
nhóm số gồm 16 bit, bằng những số thập lục phân, hòng cùng “0x12” trong thập lục phân lại là 18.
làm cho việc đọc, và sao chép các địa chỉ dài 128-bit
Giá trị 0xdeadbeef (“ox dead bee” – trâu chết [thành]
được dễ dàng hơn.
thịt bò) đôi khi được gài vào bộ nhớ chưa được ráp giá
trị khởi đầu (uninitialized memory).

1.4 Phân số
1.6 Triển khai sang hệ nhị phân

Tương tự như các hệ đếm khác, hệ thập lục phân cũng
có thể dùng để biểu thị phân số (vulgar fraction), song
Khi làm việc với máy vi tính, chúng ta thường phải xử
chu kỳ thập phân tái diễn (recurring digits) thường xảy
lý dữ liệu nhị phân, song xử lý con số trong hệ thập lục
ra, do số 16 chỉ có một thừa số nguyên tố:
phân lại dễ dàng hơn so với hệ nhị phân (toàn số chỉ có
Do cơ số 16 là bình phương của 4 (4²), phân số thập lục 0 và 1) rất nhiều. Trong khi chúng ta thông thuộc với
phân có chu kỳ lặp lại cá biệt, xảy ra nhiều lần hơn, so hệ thập phân hơn các hệ cơ số khác, việc biến đổi số
với những số thập phân. Chu kỳ thập phân xảy ra khi từ hệ nhị phân sang hệ thập lục phân lại dễ hơn là việc
mẫu số, với thừa số thấp nhất (denominator in lowest biến chúng sang hệ thập phân, vì mỗi một số thập lục
terms), có một thừa số nguyên tố không thấy ở trong phân tương đương với 4 bit nhị phân (410 ).
hàng cơ số. Trong trường hợp số thập lục phân, tất cả
Hãy thử cân nhắc việc biến đổi số 11112 sang hệ thập
những phân số có mẫu số không phải là tích của một
phân. Vì mỗi vị trí của một con số trong hệ nhị phân
số mũ 2, sẽ tạo nên một chu kỳ thập phân tái diễn.
(cơ số 2) chỉ cho phép giá trị 0 hay 1 mà thôi, việc định
giá trị của con số tại vị trí ấy, tính từ bên phải, là một

việc tương đối dễ dàng:

1.5 Hài hước

Hệ thập lục phân đôi khi được dùng trong các trò đùa
cợt của các lập trình viên, vì một số từ có thể được
tạo dựng bằng các con số thập lục phân. Một số từ
này trong tiếng Anh là “dead” (chết), “bee” (thịt bò),
“babe” (người yêu bé bỏng) và, với những thế tự phù
hợp, từ “c0ffee” (cà phê). Trang này là một ví dụ điển
hình những trò đùa cợt này. Do khả năng dễ nhận
biết của những từ sắp xếp kiểu này, kiểm duyệt cài
đặt (debugging setup) thường dùng chúng để ráp giá trị
khởi đầu cho những tiểu tiết trong bộ nhớ, giúp các lập
trình viên tìm ra những tiểu tiết chưa được ráp giá trị
khởi đầu (not initialised). Một số người thêm chữ “H”

• 00012 = 110
• 00102 = 210
• 01002 = 410
• 10002 = 810
Vì vậy:
Đây là một con tính đơn giản, nhưng cũng đã đòi hỏi
bốn tính cộng, trong khi với một chút luyện tập, 11112
có thể được chuyển thẳng sang F16 mà chỉ cần một
phép tính (xem Biểu thị số thập lục phân). Khi số nhị

4

CHƯƠNG 1. HỆ THẬP LỤC PHÂN

phân là một số lớn, việc đổi chúng sang số thập phân
là một việc dài dòng, tẻ nhạt. Khi đổi số nhị phân sang
thập lục phân, chúng ta chỉ đơn giản chia nhóm các con
số thành những nhóm 4, chuyển mỗi nhóm 4 này thành
một số thập lục phân, giữ nguyên vị trí tương ứng của
nhóm. Ví dụ sau đây chứng tỏ việc chuyển nhị phân
sang thập phân dài dòng như thế nào:

Phần sau đây giới thiệu chu trình của thuật toán trên,
lập trình bằng ngôn ngữ JavaScript, dùng để biến bất
cứ một số thập phân nào sang hệ thập lục phân, kết
quả trả về là một string (dãy các ký tự). Mục đích của
ví dụ là minh họa chu trình của thuật toán (có thể dựa
vào đấy để áp dụng cho các công dụng xử lý khác). Để
áp dụng thuật toán này với dữ liệu cụ thể, có thể dùng
So sánh ví dụ trên với việc chuyển cùng con số sang hệ các toán tử trong phép toán thao tác bit.
function toHex(d) { /* biến đổi sang hệ thập lục phân */
thập lục phân:
Chúng ta cũng có thể đổi thẳng từ hệ thập lục phân var r = d % 16; if(d-r==0) {return toChar(r);} else {return
toHex((d-r)/16)+toChar(r);} } function toChar(n) {
quay trở lại nhị phân như ví dụ trên.
/* biến đổi số nguyên sang ký tự có thể đọc và in
Dùng số bát phân cũng là một cách hữu dụng để xử được */ var alpha = “0123456789ABCDEF”; return
lý dữ liệu trong máy vi tính (nhóm 3 bit thay vì nhóm alpha.charAt(и); }
4); song, cái lợi lớn nhất của thập lục phân đối với bát
phân là, để biểu thị một byte (octet), tất cả chúng ta chỉ cần
đúng hai con số thập lục phân là đủ. Điều này có nghĩa Cần chú ý rằng cơ số “16” dùng ở trên có thể được thay
là nếu tất cả chúng ta có giá trị của một word (thường là 4 thế bằng bất kì cơ số nào (ví dụ hệ nhị phân (2),

byte), việc nhận thấy giá trị riêng của từng byte một là tam phân (3), bát phân (8) ?.?..). Sau đây là thủ tục được
một việc khá đơn giản; trái lại, nếu tất cả chúng ta có giá trị minh họa bằng từ ngữ ₵++ để in ra một số ở hệ bất
của từng byte một, tất cả chúng ta cũng có thể đơn giản ráp kì tương ứng với một số thập phân nhận vào.
chúng lại thành một word.
const
alpha
=
“0123456789ABCDEF”;
void
printinbase(long d, short b) { // in ra số ở hệ cơ
số b tương ứng với số thập phân d) short r=d%b; if (d-r)
printinbase(d/b,b); cout << alpha[r]; }

1.7 Đổi gốc từ các hệ số khác
1.7.1

Phép chia lấy số dư trong cơ số
nguồn

1.7.2 Phép cộng và tính nhân trong hệ thập
lục phân
Phương pháp đổi một số sang hệ thập lục phân được
thực hiện tương tự như phương pháp được áp dụng cho
các hệ cơ số khác, bằng cách sử dụng phép chia lấy số
nguyên và số dư trong hệ cơ số nguồn. Trên lý thuyết,
phương pháp này có thể áp dụng được với bất cứ (một
cặp) hệ cơ số nào. Song nói chung theo thói quen sử
dụng của con người và trong kỹ thuật máy tính, phương
pháp này được áp dụng với hệ thập phân và nhị phân.
(Đối với hệ nhị phân, người ta còn có những phương

pháp nhanh gọn hơn nữa.)

Chúng ta có thể biến đổi bằng cách phân giải giá trị của
vị trí của từng con số (hàng đơn vị, hàng chục, hàng
trăm trong hệ thập phân chẳng hạn), rồi biến mỗi giá
trị ấy sang giá trị tương ứng của hệ thập lục phân, sau
đó làm phép cộng hay nhân trên con số ấy để được kết
quả trong hệ thập lục phân. (khi làm tính nhân, nên
có sẵn một bảng cửu chương trong hệ tương ứng (thập
lục phân) để dễ đối chiếu – vì đa số chỉ biết bảng cửu
Chẳng hạn, nếu lấy d là số thập phân cần phải được đổi, chương trong hệ thập phân mà thôi). (Number system
thì dãy số hh₋₁…h2 h1 là những con số để biểu diễn số – Computer Methods in Chemical Engineering)
ở hệ thập lục phân tương ứng. Với cách tính dãy h như Ví dụ: 12310 + 45610
sau:
10010 + 2010 + 310 + 40010 + 5010 + 610 ——————— hay 6416 + 1416 + 316 + 19016 + 3216 + 616 ———-1. H:= d mod 16
———– 1F416 + 4616 + 916 11 (Nhớ) ————- 1F416
50010 + 4616 + 7010 916 910 —– —– 24316 57910
(“mod” (modulus (tiếng
Anh)): phép chia lấy dư,
thực hiện phép chia số
nguyên và lấy kết quả
là số dư – chẳng hạn 17
mod 5 = 2 vì 17/5 = 3, dư
2.)
i
2. D := d−h
16
3. Nếu d == 0 thì kết quả là dãy số
h); nếu không, quay trở lại bước 1.

1.7.3 Phép đổi thông qua hệ nhị phân
Vì máy vi tính nói chung dùng hệ nhị phân, nên
phương pháp đổi của máy thường là thông qua hệ nhị
phân trước đã, sau đó dùng sự thông nối trực tiếp giữa
thập lục phân và nhị phân, mà đổi sang hệ thập lục
phân.

Xem Thêm  Truy vấn truy xuất cơ bản trong SQL - truy xuất truy vấn trong sql

1.11. LIÊN KẾT NGOÀI

1.8 Hệ thập lục phân trong con mắt
của giới báo chí và phim ảnh
Trong bộ phim hoạt họa nhiều tập e Simpsons, tập có
tựa đề Treehouse of Horror VI (Ngôi nhà kinh dị trên
cây VI), nhân vật Homer lọt vào tầng không gian thứ 3,
(Homer³), một dãy các số thập lục phân (46 72 69 6e 6b
20 52 75 6c 65 73 21) bồng bềnh trên không tại “vùng đất
của không gian 3 chiều ” (3-? land). Đối chiếu những
giá trị thập lục phân này trong bản ASCII cho tất cả chúng ta
các con chữ mà khi ghép lại, nó biến thành một dòng
chữ tiếng Anh “Frink rules!” (ngoại trừ hai dấu ngoặc
kép mà thôi) – nghĩa là “Frink trị vì!” hoặc “Frink là
vua”.
Trong chương trình TV ReBoot, có một nhân vật với
tên gọi Hexadecimal (hệ thập lục phân).

1.9 Đọc thêm
• Số Hex
• Hệ thập phân
• Hệ nhị phân

1.10 Xem qua
1.11 Link ngoài
• Intuitor Hex Headquarters – Trang đặc biệt dành
cho việc lời khuyên, đổi hệ số thập phân truyền
thống sang hệ thập lục phân.
• Các mẹo thay đổi dễ dàng
• Leet Key, một phần lắp ráp phụ của Firefox bổ trợ
việc thay đổi, cùng việc đánh máy chữ, giữa ASCII
& số thập lục phân.
• Bits of Meaning (pd) – Giới thiệu về số học điện
toán trong máy Bendix ₲-15 của IBM
• Hexadecimal basics – Cơ bản về số thập lục phân
• Hexadecimal Numbers Guide – Chỉ dẫn về số
thập lục phân
• Hexadecimal Colors – Diễn đạt màu sắc dùng hệ
thập lục phân.

5

Chương 2

Học tăng cường
Trong nghề khoa học laptop, học tăng cường (tiếng
Anh: reinforcement learning) là một ngành nghề con của
học máy, tìm hiểu công thức một agent trong một
môi trường nên chọn thực hiện các hành động nào để
cực đại hóa một khoản thưởng (reward) nào đó về lâu
dài. Các thuật toán học tăng cường phấn đấu tìm một

sách lược ánh xạ các hiện trạng của toàn cầu tới các
hành động mà agent nên chọn trong các hiện trạng đó.

Do vậy, học tăng cường đặc biệt phù hợp cho các bài
toán có sự được mất giữa các khoản thưởng ngắn hạn
& lâu dài. Học tăng cường đã được ứng dụng thành công
cho nhiều bài toán, trong đó có điều khiển robot, điều
vận thang máy, viễn thông, các trò chơi backgammon
& cờ vua.

Môi trường thường được trình diễn dưới dạng một quá
trình quyết định Markov hiện trạng hữu hạn (Markov
decision process – MDP), & các thuật toán học tăng
cường cho ngữ cảnh này có liên quan nhiều đến các kỹ
thuật quy hoạch động. Các xác suất chuyển hiện trạng
& các xác suất thu lợi trong MDP thường là hốt nhiên
nhưng lại tĩnh trong công cuộc của bài toán (stationary
over the course of the problem).

2.1 Các thuật toán
Sau thời điểm ta đã khái niệm được một hàm trả về phù hợp
cần được cực đại hóa, ta cần chỉ rõ thuật toán sẽ được
sử dụng để tìm sách lược nhận được kết quả trả về cao
nhất. Có hai cách tiếp cận chính, cách tiếp cận hàm giá
trị & cách tiếp cận trực tiếp.

Cách tiếp cận trực tiếp dẫn theo hai bước sau đây:
Khác với học có giám sát, trong học tăng cường không
có các cặp dữ liệu vào/kết quả đúng, các hành động gần
1. Với mỗi sách lược có thể, lấy mẫu các kết quả

tối ưu cũng không được nhìn nhận đúng sai một cách
trong lúc thực hiện sách lược đó.
tường minh. Hơn nữa, bước này hoạt động trực tuyến (online performance) được quan tâm, trong đó có việc tìm
2. Chọn sách lược có kết quả trả về hy vọng cao
kiếm một sụ thăng bằng giữa tìm tòi (bờ cõi chưa
nhất.
lập bản đồ) & khai thác (kiến thức hiện có). Trong học
tăng cường, sự được & mất giữa tìm tòi & khai thác
đã được tìm hiểu chủ đạo qua bài toán multi-armed Một vấn đề với cách tiếp cận đó là số sách lược có
thể cực kỳ lớn, hoặc thậm chí vô hạn. Một vấn đề khác
bandit.
là các giá trị trả về có thể hốt nhiên, khi đó sẽ cần
Một cách cách thức, mô hình học tăng cường bao gồm: đến một lượng lớn các mẫu để có thể ước lượng chính
xác kết quả trả về của mỗi sách lược. Cách tiếp cận
1. Ş: tập các hiện trạng của môi trường;
trực tiếp là nền tảng cho các thuật toán dùng trong nghề
Robotic tiến hóa.
2. ?: tập các hành động; &
Các vấn đề của cách tiếp cận trực tiếp có thể được làm
giảm nhẹ nếu ta giả định một kết cấu nào đó trong bài
toán & bằng cách nào đó cho phép các mẫu nhận được
từ một sách lược này có thể được tác động tới các
ước lượng cho một sách lược khác. Cách tiếp cận hàm
giá trị thực hiện điều này bằng cách chỉ giữ một tập
các ước lượng về các giá trị trả về của một sách lược π
(thường là sách lược lúc này hoặc sách lược tối ưu).
Trong các cách tiếp cận như thế, người ta phấn đấu ước
lượng một trong hai hàm: giá trị trả về nếu lên đường
từ hiện trạng s & theo sách lược π như sau,

3. Ŕ : tập các khoản “thưởng” với giá trị vô hướng.
Tại mỗi thời điểm t, agent thấy được hiện trạng của nó
là s ∈ Ş & tập các hành động có thể ?(s). Nó chọn
một hành động α ∈ ?(s) & thu được từ môi trường
hiện trạng mới s₊₁ & một khoản thưởng r₊₁. Dựa vào
các tương tác này, agent học tăng cường phải tiến triển
một sách lược π:Ş → ? có công dụng cực đại hóa lượng
Ŕ=r 0 +r 1 +…+r với các MDP có một hiện trạng chấm dứt,
hoặc lượng Ŕ=Σγt r với các MDP không có hiện trạng
chấm dứt (trong đó γ là một hệ số giảm khoản “thưởng
trong tương lai” nào đó, với giá trị trong khoảng 0.0 &
1.0).

? (s) = E[R|s,π],
6

2.2. NGHIÊN CỨU HIỆN TẠI
hoặc giá trị trả về hy vọng khi thực hiện hành động α
trong hiện trạng s & theo sách lược π nghĩa là,
?(s,α) = E[R|s,π],
Nếu có sẵn sách lược tối ưu ?, ta luôn có thể chọn các
hành động tối ưu dễ dàng bằng cách tại mỗi hiện trạng
chọn hành động với giá trị cao nhất. Để thực hiện được
điều này với ?, ta cần có một mô hình môi trường, dưới
dạng các xác suất ᴘ(s’|s,α), cho phép tính ? bằng công
thức

?(s, α) =

? (s′ )ᴘ (s′ |s, α),

s′

hoặc ta có thể sử dụng các mẹo Actor-Critic,
trong đó mô hình được chia làm hai phần: phần critic
giữ ước lượng giá trị hiện trạng ?, & phần actor có trách
nhiệm chọn các hành động thích phù hợp với mỗi trạng
thái.
Cho trước một sách lược cố định π, việc ước lượng
E[R|.] so với γ=0 là dễ dàng, do ta chỉ phải lấy trung
bình của các khoản thưởng trực tiếp. Cách dễ thấy nhất
để thực hiện việc này với γvàgt;0 là lấy bình quân của
tổng trả về sau mỗi hiện trạng. Bên cạnh đó, kiểu lấy mẫu
Monte Carlo đòi hỏi MPD phải chấm dứt.

7
cận, & về lý thuyết người ta còn biết rất ít về hành
vi của các thuật toán học tăng cường trong trường hợp
mẫu nhỏ, loại trừ trong các điều kiện tham số (seing)
rất giới hạn.
Một mẹo khác để tìm sách lược tối ưu là tìm
thẳng trong không gian các sách lược. Công thức
không gian sách lược khái niệm sách lược là một
hàm có tham số π(s,θ) với các tham số θ. ông thường,
một mẹo leo đồi (gradient method) được áp
dụng để bố trí các tham số. Bên cạnh đó, việc áp
dụng các mẹo leo đồi không dễ dàng, do

không có thông tin nào về độ dốc (gradient information)
được giả định. ay vào đó, chính độ dốc phải được ước
lượng từ các mẫu nhiều nhiễu (noisy samples) của kết
quả trả về. Do điều này làm tăng mạnh ngân sách tính
toán, nên việc sử dụng một mẹo leo đồi mạnh
hơn là leo đồi độ dốc cao nhất(steepest gradient descent)
có thể có ích hơn. Các mẹo leo đồi dùng cho
không gian sách lược đã được sự quan tâm lớn trong
5 năm trở lại đây & giờ đã đoạt đến công đoạn tương
đối chính muồi, nhưng ngành nghề tìm hiểu này vẫn
còn hoạt động. Có nhiều cách tiếp cận khác, ví dụ
luyện thép (simulated annealing), có thể dùng để khám
phá không gian sách lược. Các tìm hiểu về các kỹ
thuật này ít tiến triển hơn.

Do vậy, nói chung việc ước lượng γ > 0 không dễ. ực 2.2 Tìm hiểu lúc này
ra, việc đó lại khá dễ dàng khi ta nhận thấy rằng giá trị
hy vọng của Ŕ tạo thành một phương trình Bellman đệ Các đề tài tìm hiểu lúc này bao gồm: Cách biểu
quy: E[R|st ] = rt + γE[R|st+1 ]
diễn khác (ví dụ cách tiếp cận Predictive State
Bằng cách thay thế các giá trị hy vọng trên bằng các Representation – trình diễn hiện trạng tiên đoán), tìm
ước lượng của ta, ?, & thực hiện thuật toán gradient kiếm leo đồi trong không gian sách lược, các kết quả
descent với hàm ngân sách lỗi bình phương, ta nhận được quy tụ so với mẫu nhỏ, các thuật toán & kết quả hội
TD(0) – thuật toán học temporal difference learning. tụ cho các MDP xem xét được một phần (partially
Trong trường hợp dễ dàng nhất, tập hợp các hiện trạng observable MDP), học tăng cường môdun & phân cấp
& hành động đều là rời rạc & ta giữ các ước lượng (modular and hierarchical). Gần đây, học tăng cường
dạng bản cho mỗi hiện trạng. Các mẹo bộ đôi đã được ứng dụng trong ngành nghề Tâm lý học để giải
trạng thái-hành động là SARSA & ?-Learning. Toàn bộ thích công cuộc học & hoạt động của nhân loại. Rõ ràng,
các mẹo đều có các mở rộng mà nhờ đó một người ta đã dùng học tăng cường trong các mô hình
thiết kế xấp xỉ nào đó được sử dụng, mặc dầu trong một nhận thức giả lập hoạt động của nhân loại trong lúc

Xem Thêm  Cách hiệu quả nhất để đẩy và bật danh sách bằng Python là gì? - python đẩy lên danh sách

số trường hợp, sự quy tụ không được bảo đảm sẽ xảy khắc phục các vấn đề hai khi học tuyệt kỹ (?.{d}., Fu &
ra. Các ước lượng thường được update bởi một dạng Anderson, 2006).
gradient descent, tuy rằng gần đây đã có các phương
pháp bình phương ít nhất cho các trường hợp xấp xỉ
tuyến tính.
2.3 Xem qua
Các mẹo trên chẳng những đều quy tụ về các
ước lượng đúng cho một sách lược cố định, & còn tồn tại
thể được dùng để tìm sách lược tối ưu. Việc này thường
được thực hiện bằng cách theo một sách lược π được
rút ra từ các ước lượng lúc này, nghĩa là bằng cách hầu
như luôn luôn chọn hành động với lượng mắc tiền nhất,
& đôi khi chọn các hành động hốt nhiên để
tìm tòi không gian. Các minh chứng cho sự quy tụ
tới sách lược tối ưu cũng tồn tại so với các thuật toán
nói tới ở trênvới một số điều kiện khẳng định. Bên cạnh đó
toàn bộ các minh chứng này chỉ chứng tỏ sự quy tụ tiệm

Leslie Pack Kaelbling; Michael ɭ. Liman; Andrew ?.
Moore, Reinforcement Learning: ? Survey, Journal of
Artificial Intelligence Research 4 (1996) pp. 237–285
Richard Ş. Suon; Andrew ₲. Barto, Reinforcement
Learning, MIT Press, 1998, ISBN 0-262-19398-1 (full text
online)
Dimitri ᴘ. Bertsekas; John Tsitsiklis, Neuro-Dynamic
Programming, Athena Scientific, 1996, ISBN 1-88652910-8

8

CHƯƠNG 2. HỌC TĂNG CƯỜNG

Jan Peters; Sethu Vijayakumar; Stefan Schaal,
Reinforcement Learning for Humanoid Robotics,
IEEE-RAS International Conference on Humanoid
Robots
Fu, ?.-Ƭ., Anderson, Ĵ. Ŕ. (2006). Recurrent Choice
to Skilled Learning Model. Learning: ? Reinforcement
Learning Model. Learning: ? Reinforcement Learning
Model. Journal of Experimental Psychology: General,
135 (2), 184-206.

2.4 Link ngoài
• Reinforcement Learning Repository
• Reinforcement
Intelligence
• RL-Glue

Learning

and

Artificial

2.5. NGUỒN, NGƯỜI ĐÓNG GÓP, VÀ GIẤY PHÉP CHO VĂN BẢN VÀ HÌNH ẢNH

9

2.5 Nguồn, người đóng góp, & giấy phép cho văn bản & hình ảnh

2.5.1

Văn bản

• Hệ thập lục phân Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/H%E1%BB%87_th%E1%BA%ADp_l%E1%BB%A5c_ph%C3%A2n?oldid=
26622496 Người đóng góp: DHN, Mekong Bluesman, Nguyễn anh ang, Ƭrung, Newone, DHN-bot, Hai Dang ang, Escarbot,
Tip~viwiki, Chien~viwiki, JAnDbot, ijs!bot, CommonsDelinker, VolkovBot, TXiKiBoT, SieBot, Loveless, DragonBot, Qbot, PixelBot,
Alexbot, BodhisavaBot, Hệ thập lục phân, MelancholieBot, Luckas-bot, SilvonenBot, Ptbotgourou, Rubinbot, Xqbot, Prenn,
Bongdentoiac, MastiBot, Tnt1984, TuHan-Bot, EmausBot, WikitanvirBot, Cheers!-bot, JhsBot, AlphamaBot, Addbot, Tuanminh01,
TuanminhBot, Én bạc AWB, Tranngocnhatminh, Trantrongnhan100YHbot & 15 người vô danh
• Học tăng cường Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/H%E1%BB%8Dc_t%C4%83ng_c%C6%B0%E1%BB%9Dng?oldid=26156284 Người
đóng góp: Ctmt, AlleborgoBot, Loveless, Xqbot, EmausBot, ChuispastonBot, WikitanvirBot, Cheers!-bot, AlphamaBot, Addbot, Lý
Minh Nhật, Ho Nguyen Han, TuanminhBot, Én bạc AWB & Một người vô danh

2.5.2

Hình ảnh

• Tập_tin:Commons-logo.svg Nguồn: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Commons-logo.svg Giấy phép: Public
tên miền Người đóng góp: is version created by Pumbaa, using α proper partial circle and SVG geometry features. (Former versions
used to be slightly warped.) Nghệ sĩ trước nhất: SVG version was created by User:Grunt and cleaned up by 3247, based on the earlier
PNG version, created by Reidab.
• Tập_tin:Hexadecimal-multiplication-table.png
Nguồn:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/vi/4/42/
Hexadecimal-multiplication-table.png Giấy phép: CC-BY-SA 3.0 Người đóng góp: ? Nghệ sĩ trước nhất: ?
• Tập_tin:Question_book-new.svg Nguồn: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Question_book-new.svg Giấy phép:
CC-BY-SA-3.0 Người đóng góp: Chuyển từ en.wikipedia sang Commons. Created from scratch in Adobe Illustrator. Based on Image:
Question book.png created by User:Equazcion Nghệ sĩ trước nhất: Tkgd2007

2.5.3

Giấy phép bài viết

• Creative Commons ?ribution-Share Alike 3.0

Vận dụng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4Phân số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.5Hài hước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6Triển khai sang hệ nhị phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.7Đổi gốc từ các hệ số khác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.7.1Phép chia lấy số dư trong cơ số nguồn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.7.2Phép cộng & tính nhân trong hệ thập lục phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.7.3Phép đổi thông qua hệ nhị phân. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.8Hệ thập lục phân trong con mắt của giới tạp chí & phim ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.9Xem thêm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.10 am khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.11 Link ngoài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Học tăng cường2.1Các thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2Nghiên cứu lúc này . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3am khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4Liên kết ngoài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.5Nguồn, người đóng góp, & giấy phép cho văn bản & hình ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.5.1Văn bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.5.2Hình ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.5.3Giấy phép bài viết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Anh ngữChương 1Hệ thập lục phânTrong toán học & trong khoa học điện toán, hệthập lục phân (hay hệ đếm cơ số 16, tiếng Anh:hexadecimal), hoặc chỉ đơn thuần gọi là thập lục, làmột hệ đếm có 16 ký tự, từ 0 đến 9 & ? đến ₣ (chữhoa & chữ thường như nhau). Hệ thống thập lục phânhiện dùng, được công ty du học IBM giới thiệu với toàn cầu điệntoán vào năm 1963. Một phiên bản cũ của hệ thống này,dùng các con số từ 0 đến 9, & các con chữ ? đến ₣, đãđược sử dụng trong laptop Bendix ₲-15, ra mắt năm1956.(computer hackers), có thể bị đề xuất & dẫn dụ bằng từnày mà gọi tắt nó thành sex. Giáo sư & nhà khoa họcmáy tính Donald Knuth có nêu ra rằng theo đúng nghĩacủa từ thì tên của nó phải là senidenary, một từ gốcLatinh với nghĩa là “nhóm 16”. Những từ binary (nhịphân), ternary (tam phân) & quaternary (tứ phân) đềuđược tổ hợp từ gốc Latinh cả, & theo đúng nghĩa thì từdecimal (thập phân) lẽ ra phải là denary (hệ mười).Mấy năm kia đây, một hệ thống các ký tự khác củahệ thập lục phân, cụ thể, không nhập nhèm, đã đượcđề cử. (Cf. Hexadecimal time)Chẳng hạn, số thập phân 79, với biểu thị nhị phân là01001111, có thể được viết thành 4F trong hệ thập lụcphân (4 = 0100, ₣ = 1111).1.2 Biểu thị số thập lục phânChú ý trong bảng sau: hex = thập lục phândec = thập phânMột vài con số thập lục phân hầu hết hoàn toàn giốngvới những con số trong hệ thập phân (kể cả so với conngười & máy vi tính). Vì vậy mà chúng thường đượcký hiệu theo một nguyên tắc khẳng định.oct = bát phân1.1 Từ nguyên1.1.1Dưới dạng in ấn, ký hiệu của hệ thường được chỉ địnhbởi một hậu tố, ví dụ 5A316 , 5A3SIXTEEN, hoặc5A3HEX.Anh ngữTrong các từ ngữ lập trình cho máy vi tính – hầu nhưluôn luôn dùng văn bản đơn thuần (plain text), khônghề có sự phân biệt về chữ viết trên, hoặc chữ viết dướinhư trong in ấn – rất là nhiều phương pháp để đánh dấu số hệ thậplục phân đã hiện ra. Những cách đánh dấu này cònđược thấy trong chữ in, nhất là những bài viết cóliên quan đến một từ ngữ lập trình.Chính IBM đã lựa chọn tiền tố hexa, thay vì sexa củatiếng Latinh. Tên gọi hexadecimal là một tên gọi xa lạ,vì hexa nguyên có gốc từ hexi (έξι) trong tiếng Hy Lạpvà có nghĩa là “sáu”, còn decimal lại có gốc Latinh & cónghĩa là “mười”. Có thể hexa cũng từng được lấy từ tiếngLatinh, song chữ deka của Hy Lạp lại gần với chữ decemcủa Latinh hơn, nên có một số quan điểm nghĩ rằng cáchđặt tên này có sự bất nhất nào đấy. Một từ cổ hơn nữalà sexidecimal nghe có lẽ Latinh nhưng không đúng(từ Latinh đúng là sedecim, có nghĩa là 16). Từ này đãđược đổi vì một số người nghĩ rằng việc dùng từ nàylà quá mạo hiểm, vì từ này còn tồn tại một nghĩa khác là“gốc 60”. Tuy nhiên, chữ sexagesimal (gốc 60) vẫn còngiữ lại được nhóm tiền tố của nó. Trong ebook trướcđây của sản phẩm tính Bendix, từ sexadecimal cũng có đượcdùng đến. Ông Steven Schwartzman có ghi lại: “Vì từhexadecimal là một từ tương đối dài, nên nhiều khi nóđược viết tắt là hex”. Từ hexadecimal – thập lục phân- là một từ bất thường, vì nó là từ ghép bởi tiết tố củahai thứ tiếng Latinh và Hy Lạp. Từ nguyên gốc Latinhphải là sexadecimal, song những kẻ tấn công máy tínhMột số ký dụng thường thấy trong ngôn ngữ:• Ada và VHDL gói những số thập lục phân dùnggốc của hệ, điểm chỉ bằng con số biểu đạt gốc,chẳng hạn “16#5A3#”. (Chú ý: Ada chấp nhậnphương thức ký dụng này cho các hệ, từ nhị phâncho đến thập lục phân, cho cả hai loại số nguyên(integer) và số thực (real)).• C và những ngôn ngữ lập trình có ngữ pháp tươngứng (như C++, C#, Java và Javascript) dùng tiền tố“0x” cho các số thập lục phân, chẳng hạn “0x5A3”.Số không (0) dẫn đầu được dùng để bộ thanh lọcmã (parser) có thể trực tiếp nhận biết một con số,CHƯƠNG 1. HỆ THẬP LỤC PHÂNtrong khi chữ “x” đại biểu cho chữ hexadecimal(thập lục phân) – (đối chiếu với 0 đại diện chobát phân (octal)). Chữ “x” trong tiền tố “0x” cóthể được viết hoa (0X) hoặc viết thường (0x), songthường thấy được viết thường.những dòng chữ kiểu chữ đánh máy (typewritertype), ví dụ: 5A3• Các shell của *nix (phần mềm dùng để thao tác cácmệnh lệnh với máy tính, trong các hệ điều hànhtương tự như UNIX) dùng mã escape bằng tổ hợpký tự “x0FF” trong các biểu thức (expression), vàdùng “0xFF” so với các hằng số (constant).• Trong HTML, những ký hiệu hệ thập lục phâncũng được biểu thị với cách sử dụng chữ “x”: ֣sẽ tương đương như ֣ – với trình duyệtweb của bạn và ֣ theo thứ tự; (dấu trongtiếng Hebrew Hebrew accent munah). Các mã chỉđịnh màu sắc dùng hệ thập lục phân thường đượcbiểu đạt với tiền tố “#”, chẳng hạn “#FFFFFF” (màutrắng).• Một vài từ ngữ assembly chỉ định thập lục phânbằng cách cho thêm chữ “h” vào đuôi (nếu con sốbắt đầu bằng một chữ, cùng lúc xếp sau một consố 0, chỉ định rằng nó là một con số), ví dụ“0A3Ch”, “5A3h”.Một bảng cửu chương thập lục phânVì không có một quy định hợp nhất nào nên tất cảnhững quy ước trên đều được dùng, đôi lúc, ngay cảtrong cùng một nội dung. Song vì quy ước của chúngkhá cụ thể & tách biệt nên hiếm khi có những trắc trở xảyPostscript chỉ định thập lục phân dùng tiền tố ra.“16#”.Ký hiệu thường dùng (và thường gặp) nhất là tiền tố“0x” hoặc ký hiệu viết số 16 xuống dưới (subscriptCommon Lisp dùng tiền tố “#Ҳ” hoặc “#16r”.based), đều chỉ số thập lục phân. Chẳng hạn cả hai sốPascal, và các assembler khác (AT&T, Motorola), 0x2BAD và 2BAD16 đều cùng đại diện cho số thập phânvà một vài phiên bản BASIC dùng tiền tố “$”, 11181 (hoặc 1118110 ).chẳng hạn “$5A3”.Trong những giai đoạn đầu của lịch sử laptop, sự lựachọn những con chữ từ ? đến ₣ để thay thế cho nhữngNgôn ngữ lập trình Smalltalk dùng tiền tố “16r”.con số kế tiếp, chưa được chấp thuận trên toàn thếChú ý Smalltalk còn chấp thuận biểu thứcgiới. Trong những năm sau 1950, một số công trình càisốvàgt;r

Viết một bình luận