Tính thể tích khối chóp đều là yêu cầu của rất nhiều đề bài toán hình học. Hình chóp đều là hình được gặp rất nhiều trong việc dựng hình cũng như tính toán.

Bạn đang xem: thể tích chóp tứ giác đều

Hình chóp đều là hình được dựng rất nhiều trong hình học không gian. Những yêu cầu liên quan đến hình chóp đều chính là tính thể tích khối chóp đều và tìm kích thước của những cạnh khác. Nội dung sau đây, lessonopoly sẽ gửi đến bạn những tri thức liên quan đến hình chóp đều. Các bạn hãy theo dõi nội dung sau đây nhé!

Hình chóp đều là gì? 

Khái niệm hình chóp đều 

Trong hình học, một hình chóp là một khối đa diện được tạo dựng bằng cách kết nối một điểm của một đa giác và một điểm, được gọi là đỉnh. Mỗi cạnh nền tảng và đỉnh tạo thành một hình tam giác, được gọi là mặt bên. Một hình chóp với một и nền tảng -sided có и + 1 đỉnh, и + 1 mặt, và 2 и cạnh.

Một hình chóp thẳng có đỉnh của nó ngay phía trên tâm của nền tảng. Hình chóp không thẳng được gọi là hình chóp xiên. Một hình chóp thông thường có một nền tảng đa giác điều độ và thường được ngụ ý là một hình chóp thẳng.

Khi không xác nhận, một hình chóp thường được xem như là một hình chóp vuông thông thường, giống như các cấu trúc hình chóp vật lý. Một hình chóp có hình tam giác thường được gọi là tứ diện.

Trong số các hình chóp xiên, như tam giác cấp tính và tù túng, một hình chóp có thể được gọi là cấp tính nếu đỉnh của nó nằm phía trên bên trong của nền tảng và bị che khuất nếu đỉnh của nó nằm phía trên bên ngoài của nền tảng. Một hình chóp góc phải có đỉnh của nó trên một cạnh hoặc đỉnh của đáy. Trong một tứ diện, các vòng loại thay đổi dựa trên mặt nào được xem như là nền tảng.

Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy của hình chóp.

Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có các mặt bên là tam giác cân, và đáy là hình đa giác đều (tam giác đều, hình vuông,…)

Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy.

Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều; các kế bên bằng nhau. (Nếu khái niệm như vậy này thì Hình chóp đều cũng chính là Hình chóp đa giác đều. Vì Khi có đáy là đa giác đều và các kế bên bằng nhau, ta có thể đơn giản minh chứng được rằng Hình chiếu của đỉnh trên đáy cũng chính là Tâm của đa giác đáy. Vì ta thấy các tam giác vuông (có 1 đỉnh là đỉnh hình chóp, 1 đỉnh là hình chiếu của đỉnh trên đáy, và đỉnh còn sót lại là các đỉnh của đa giác đáy) là bằng nhau (do có 1 cạnh góc vuông chung là đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy, các cạnh huyền bằng nhau (là các kế bên của đa giác). Từ đó thấy Hình chiếu của đỉnh hình chóp trên đáy chính là giao điểm (duy nhất) của các đường trung trực của các cạnh đa giác đáy, hay chính là Tâm của đáy).

Xem Thêm  Lời bài hát em giờ đây - loi bai hat em gio day

Hình chóp có mặt đáy là tứ giác.

Hình chóp có mặt đáy là hình thang.

Hình chóp có mặt đáy là hình bình hành.

Hình chóp có mặt đáy là hình vuông.

Hãy tìm hiểu video sau đây để hiểu hơn về hình chóp tứ giác đều nhé!

Một số thuật ngữ trọng yếu liên quan

Tâm của tam giác đều chính là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.

Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo của nó.

Hình chóp tam giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).

Hình chóp tứ giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

Công thức tính thể tích hình chóp đều

Thể tích hình chóp đều: 𝒱 = 1/ 3 Ş.н

Trong số đó: Ş là diện tích đáy, н là chiều cao

Thể tích hình chóp cụt đều:

Trong số đó: 

Ɓ và Ɓ’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều.

н là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy).

Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Với:

Sxq là diện tích xung quanh

ᴘ là nửa chu vi đáy

{d} là trung đoạn của hình chóp đều

Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp đều.

Hình chóp tam giác đều là gì?

Khái niệm hình chóp tam giác đều là gì?

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (hoặc kế bên) bằng nhau.

Tính chất hình chóp tam giác đều

Đáy là tam giác đều

Toàn bộ các kế bên bằng nhau

Toàn bộ các mặt bên là các tam giác cân đối nhau

Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC)

Toàn bộ các góc tạo bởi kế bên và mặt đáy đều bằng nhau

Xem Thêm  Top 15 kết quả tìm kiếm mở file ẩn trong win 8 mới nhất 2022

Toàn bộ các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

Lưu ý:

Tâm của tam giác đều là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.

Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo.

Xem thêm: Công thức tính diện tích, chu vi hình thoi cần nhớ, kèm bài tập mẫu cho bạn

Xem thêm: Công thức tính diện tích, tính chu vi tam giác thường và các tam giác đặc biệt chuẩn xác nhất

Thể tích hình chóp tam giác đều

Phương pháp tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC là

Trong số đó: SΔABC là diện tích đáy tam giác đều ABC.

                SO là đường cao kẻ từ Ş xuống tâm Σ mặt đáy ABC.

Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng α và kế bên bằng 2a. Minh chứng rằng chân đường cao kẻ từ Ş của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC .

Cách giải

 

Dựng SO⊥ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC

Vậy Σ là tâm của tam giác đều ABC.

Hình chóp tứ giác đều là gì?

Khái niệm hình chóp tứ giác đều là gì?

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông).

 

Tính chất hình chóp tứ giác đều

Đáy là hình vuông.

Toàn bộ các kế bên bằng nhau.

Toàn bộ các mặt bên là các tam giác cân đối nhau.

Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy.

Toàn bộ các góc tạo bởi kế bên và mặt đáy bằng nhau.

Toàn bộ các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

Thể tích hình chóp tứ giác đều

Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tam giác đều theo đình nghĩa là hình chóp đều có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).

Hình chóp tứ giác đều theo khái niệm là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

Mối liên hệ giữa hình chóp tam giác đều và tứ diện đều là gì?

Hình chóp tam giác đều có kế bên chưa chắc bằng cạnh đáy, chóp tam giác đều có thêm điều kiện kế bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều.

Hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều đặc biệt (có thêm kế bên bằng cạnh đáy).

Nội dung trên đã gửi đến bạn những tri thức liên quan đến hình chóp tứ giác đều và công thức tính khối chóp tứ giác đều. Kỳ vọng nội dung trên có thể giúp ích được cho bạn trong việc ứng dụng giải bài tập của mình. Hình chóp tứ giác đều là dạng hình rất thường hay gặp trong các bài tập vậy nên bạn hãy lưu ý những tri thức trên nhé!

Xem Thêm  11 cách làm ngực săn chắc và căng tròn - cách làm cho ngực săn chắc


Xem thêm những thông tin liên quan đến đề tài thể tích chóp tứ giác đều

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

  • Tác giả: Nguyễn Văn Thuận
  • Ngày đăng: 2020-08-12
  • Nhận xét: 4 ⭐ ( 6112 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU, THẦY THUẬN, HÌNH HỌC 12

Hình chóp tứ giác đều là gì? Các tính chất của hình

  • Tác giả: vfo.vn
  • Nhận xét: 5 ⭐ ( 3910 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Khái niệm hình chóp tứ giác đều? Tính chất của hình chóp tứ giác đều? Thể tích hình chóp tứ giác đều?

    Toán học là nghề khoa học phân tích về những con…

Thể tích khối chóp tứ giác đều có toàn bộ các cạnh bằng α bằng

  • Tác giả: khoahoc.vietjack.com
  • Nhận xét: 4 ⭐ ( 8954 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Thể tích khối chóp tứ giác đều có toàn bộ các cạnh bằng α bằng: 𝓐. a326 Ɓ. a322 ₵. a36 𝓓. a323

Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều

  • Tác giả: dongdo.edu.vn
  • Nhận xét: 5 ⭐ ( 9438 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: 1. Khái niệm hình chóp đều

Hình chóp tứ giác đều: Khái niệm và công thức liên quan

  • Tác giả: www.studytienganh.vn
  • Nhận xét: 3 ⭐ ( 6832 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Website học Tiếng Anh online trực tuyến số 1 tại Việt Nam. Hơn 14000+ thắc mắc, 500+ bộ đề luyện thi Tiếng Anh có giải đáp.Truy cập ngay chỉ với 99k/ 1 năm, Học Tiếng Anh online thoải mái không hạn chế tài liệu

Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều cụ thể nhất

  • Tác giả: toptailieu.com
  • Nhận xét: 5 ⭐ ( 2562 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Lời giải chuẩn xác, dễ hiểu nhất cho thắc mắc Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều cùng với tri thức tham khảo về hình chóp hay nhất.

Tỉ lệ thể tích của hình chóp có đáy là tứ giác

  • Tác giả: toanlyhoa.vn
  • Nhận xét: 5 ⭐ ( 7327 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Ví dụ 1. Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng trưởng 2 lần thì thể tích của nó tăng trưởng bao nhiêu lần?

Xem thêm các nội dung khác thuộc thể loại: Thủ thuật máy tính

By ads_php