Hình hộp chữ nhật là gì? Tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật thế nào

Hình hộp chữ nhật là hình có tính áp dụng cao trong đời sống. Tất cả chúng ta đã được làm quen với học thức về hình hộp chữ nhật là gì, hiểu rằng phương pháp tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật từ lớp 5 & tiếp tục học về hình hộp chữ nhật năm lớp 8. Có thể có nhiều bạn đã quên hoặc còn chưa hiểu hết các học thức về hình hộp chữ nhật nên chúng tôi đã kết luận lại toàn bộ học thức trọng yếu nhất ở nội dung dưới đây.

Khái niệm hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật, có 8 đỉnh & 12 cạnh. Hai mặt của hình hộp chữ nhật đồng thời với nhau được gọi là các mặt đối diện.

Trong 6 mặt của hình hộp chữ nhật được chia làm 3 cặp mặt đối diện (trong đó có 1 cặp mặt đáy & 2 cặp mặt bên).

Nếu gọi 2 mặt bất kỳ đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn sót lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật tiếng Anh là Rectangular Prism

Hình hộp chữ nhật là gì?

Triệu chứng nhận thấy hình hộp chữ nhật

  • Hình hộp có 12 cạnh, 8 đỉnh & 6 mặt.
  • Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại 1 điểm
  • Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
  • Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

Bí quyết tính chu vi, diện tích hình hộp chữ nhật

Chu vi hình hộp chữ nhật

Chu vi hình hộp chữ nhật bằng tổng độ dài toàn bộ các kế bên & cạnh đáy của hình hộp chữ nhật

Bí quyết: P = (a+b+h).4

Trong số đó:

  • a là bề dài hình hộp chữ nhật
  • b  là chiều rộng hình hộp chữ nhật
  • h  là chiều cao hình hộp chữ nhật

Diện tích xoay quang của hình hộp chữ nhật

Diện tích xoay quang hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi mặt đáy & chiều cao

Xem Thêm  NHẬN Vs. BÀI ĐĂNG: Sự khác biệt chính giữa các phương thức HTTP - lấy bài là gì

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Bí quyết tính: Sxq= 2h.(a+b)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 6 mặt của hình hộp

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Bí quyết tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xoay quang của hình hộp chữ nhật & 2 mặt còn sót lại:

Stp= Sxq+S2 đáy

=> Stp= 2h.(a+b) +2ab

Trong số đó:

  • S  gọi là diện tích hình hộp chữ nhật (diện tích xoay quang & diện tích toàn phần).
  • a  gọi là bề dài hình hộp chữ nhật.
  • b  gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
  • h  gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.

Bí quyết tính đường chéo hình hộp chữ nhật

đường chéo hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo bằng nhau. Bí quyết tính như sau:

CÔng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Trong số đó:

  • V  gọi là thể tích hình hộp chữ nhật.
  • a  gọi là bề dài hình hộp chữ nhật.
  • b  gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
  • h  gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.

 

 

Bí quyết tình thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật chính bằng lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy & chiều cao:

V = a.b.h

Trong số đó:

  • V  gọi là thể tích hình hộp chữ nhật.
  • a  gọi là bề dài hình hộp chữ nhật.
  • b  gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
  • h  gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.

Áp dụng tính thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tiễn

Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần xác nhận các đại lượng có trong cách thức tính. Chẳng hạn, bạn mong muốn tính thể tích chứa nước của một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:

Tính thể tích bể bơi

  • Bước 1: Xác nhận bề dài của hồ bơi 

Bề dài chính  là cạnh dài nhất của bề mặt hình chữ nhật nằm ở phía trên dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh dài nhất của mặt hồ bơi, chẳng hạn: bề dài = 5 m.

  • Bước 2: Xác nhận chiều rộng của hồ bơi 
Xem Thêm  Tệp SVG (Nó là gì và Cách mở & Chuyển đổi một) - đồ họa do svg xác định ở định dạng nào

Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của bề mặt hình chữ nhật nằm ở phía trên hay dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn nhất của mặt hồ bơi, chẳng hạn: chiều rộng = 3 m.

  • Bước 3: Xác nhận chiều cao của hồ bơi 

Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với bề dài & chiều rộng của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể đo chiều cao của hồ bơi bằng thước dây, chẳng hạn: chiều cao = 1,5 m.

  • Bước 4: Tính tích số của ba nhà cung cấp bề dài, chiều rộng & chiều cao.

Bạn hãy nhân 3 đại lượng chiều rộng, bề dài & chiều cao tùy ý, không cần quan tâm đến thứ tự trước, sau. Vận dụng cách thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cho hồ bơi trên, ta có:

V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3)

Tổng kết: Hồ bơi có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m3)

Phương pháp vẽ hình hộp chữ nhật lập tức – chuẩn xác

  • Bước 1: Vẽ mặt đáy dưới hình hộp chữ nhật: Vẽ 1 hình bình hành MNPQ bất kỳ trên giấy. Đây là đáy của hình hộp chữ nhật

Vẽ mặt đáy dưới hình hộp chữ nhật

  • Bước 2: Vẽ các đường cao: Từ 4 đỉnh hình bình hành lần lượt dóng 4 đường cao MA, NB, máy tính, QD sao cho MA & QD vuông góc với MQ, NB & máy tính vuông góc với NP

Cảnh báo: NB, NM, NP vẽ nét đứt vì là phần đoạn thẳng bị lấp

  • Bước 3: Lần lượt nối các đỉnh A, B, C, D lại ta được hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

Một số bài tập chẳng hạn minh hoạ

Bài 1: Hãy kể tên các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

Giải đáp:

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:

  • AB = CD = PQ = MN
  • AD = QM = PN = CB
  • DQ = AM = BN = CP

Bài 2: ABCD.MNPQ là một hình hộp chữ nhật

  • a) Nếu O là trung điểm của đoạn DP thì O có là điểm thuộc đoạn PD hay không?
  • b) K là điểm thuộc cạnh AD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh CP hay không?
Xem Thêm  Lệnh Left Join trong SQL Server - trái tham gia máy chủ sql

Giải đáp:

Với hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ:

  • a) Nếu O là trung điểm của đoạn DP thì O cũng là trung điểm của đoạn PD vì DCPQ là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( thuộc tính hình chữ nhật).
  • b) K là điểm thuộc cạnh AD thì K không thuộc cạnh CP vì bốn điểm A, D, C, P không thuộc một bề mặt.

Bài 3: Một cái thùng không nắp dạng hình chữ nhật có bề dài 1,5m, chiều rộng 0,6m & chiều cao 8dm. Họ sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích được quét sơn là bao nhiêu mét vuông?

Giải đáp:

    Đổi: 8dm = 0,8m

Diện tích xoay quang của thùng là:

    Sxq = (1,5 + 0,6) x 2 x 0,8 = 3,36 (m2)

Diện tích mặt đáy của thùng là:

  Sđáy = 1,5 x 0,6 = 0,9 (m2)

Diện tích được quét sơn là:

    S = 3,36 + 0,9 = 4,26 (m2)

              Đáp số: 4,26m2

Bài 4: Một bể cá hình hộp chữ nhật với bề dài là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 cm & chiều cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xoay quang, diện tích toàn phần của bể cá đó ?

Giải đáp:

Theo đề bài, ta có a = 2,5; b = 1,8 & h= 2. Vận dụng các cách thức, ta có:

Thể hình bể cá là: V = a.b.h = 2.1,8.2,5 = 9 (cm3)

Diện tích xoay quang bể cá là: Sxq = 2.2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm2)

Diện tích toàn phần của bể cá là: Stp = Sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (cm2)

 

 

Từ những học thức hữu dụng trên đây, các bạn có thể áp dụng vào trong thực tiễn để khắc phục nhiều vấn đề liên quan. Từ các cách thức đã có, bạn có thể suy ra được phương pháp tính bề dài, chiều rộng hình hộp chữ nhật để áp dụng vào tổng hợp tính toán trong đời sống. Mong rằng nội dung đã hỗ trợ ích nhiều cho các bạn.

Viết một bình luận