Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ đề cập đến hồi quy tuyến tính với nhiều biến đầu vào. Chúng ta sẽ sử dụng cùng một mô hình mà chúng ta đã tạo trong Hồi quy tuyến tính đơn biến.

Bạn đang xem : hồi quy tuyến tính đa biến trong python

Hồi quy tuyến tính đa biến từ Scratch với Python

multivariate_linear_regression.png

Trong hướng dẫn này, chúng tôi sẽ trình bày về hồi quy tuyến tính với nhiều biến đầu vào. Chúng tôi sẽ sử dụng cùng một mô hình mà chúng tôi đã tạo trong hướng dẫn Hồi quy tuyến tính đơn biến . Tôi khuyên bạn nên đọc hướng dẫn Hồi quy tuyến tính đơn biến trước.
Chúng ta sẽ xác định hàm giả thuyết với nhiều biến và sử dụng thuật toán gradient descent. Chúng tôi cũng sẽ sử dụng các biểu đồ để hình dung rõ hơn về hoạt động bên trong của mô hình. Cuối cùng, chúng tôi sẽ kiểm tra mô hình của mình bằng cách sử dụng dữ liệu đào tạo.

Giới thiệu

Trong trường hợp hồi quy tuyến tính đa biến, giá trị đầu ra phụ thuộc vào nhiều giá trị đầu vào. Mối quan hệ giữa các giá trị đầu vào, định dạng của các giá trị đầu vào khác nhau và phạm vi giá trị đầu vào đóng vai trò quan trọng trong việc tạo và dự đoán mô hình tuyến tính. Tôi đang sử dụng cùng một ký hiệu và dữ liệu mẫu được sử dụng trong khóa học Máy học của Andrew Ng

Hàm giả thuyết

Hàm giả thuyết của chúng tôi cho hồi quy tuyến tính đơn biến là

  h (x) = theta_0 + theta_1 * x_1
trong đó x_1 chỉ là giá trị đầu vào
 

Đối với nhiều giá trị đầu vào, hàm giả thuyết sẽ giống như thế,

  h (x) = theta_0 + theta_1 * x_1 + theta_2 * x_2 ..... theat_n * x_n
trong đó x_1, x_2 ... x_n là nhiều giá trị đầu vào
 

Nếu chúng ta xem xét ví dụ về giá nhà thì các yếu tố ảnh hưởng đến giá của nó như diện tích nhà, số phòng ngủ, vị trí, v.v. không gì khác ngoài các biến đầu vào của hàm giả thuyết trên.

Hàm chi phí

Hàm chi phí của chúng tôi vẫn giống như được sử dụng trong hồi quy tuyến tính đơn biến

Hàm chi phí

Để biết thêm chi tiết về hàm chi phí, vui lòng tham khảo phần “Tạo hàm chi phí” của Hồi quy tuyến tính đơn biến

Thuật toán Gradient Descent

Định dạng hàm thuật toán giảm dần độ dốc vẫn giống như được sử dụng trong hồi quy tuyến tính đơn biến. Nhưng ở đây chúng ta phải làm điều đó cho tất cả các giá trị theta (không có giá trị theta = không có tính năng + 1).

Để biết thêm chi tiết về thuật toán giảm độ dốc, vui lòng tham khảo phần ‘Thuật toán giảm độ dốc’ của Hồi quy tuyến tính đơn biến

Mã Python

Các ký hiệu được sử dụng

  • m = không có ví dụ đào tạo nào (không có hàng của ma trận tính năng)
  • n = không có đối tượng nào (không có cột nào của ma trận đối tượng)
  • x’s = biến đầu vào / biến độc lập / tính năng
  • y’s = biến đầu ra / biến phụ thuộc / mục tiêu

Nhập các thư viện bắt buộc

  • numpy: Numpy là thư viện cốt lõi cho tính toán khoa học bằng Python. Nó được sử dụng để làm việc với mảng và ma trận.
  • gấu trúc: Được sử dụng để thao tác và phân tích dữ liệu
  • matplotlib: Đó là thư viện vẽ sơ đồ và chúng tôi sẽ sử dụng nó để trực quan hóa dữ liệu
  nhập numpy dưới dạng np
nhập gấu trúc dưới dạng pd
nhập matplotlib.pyplot dưới dạng plt
 

Tải dữ liệu

  • Chúng tôi sẽ sử dụng tệp CSV ‘multivariate_housing_prices_in_portlans_oregon.csv’
  • Tệp chứa ba cột “kích thước (tính bằng bộ vuông)”, “số phòng ngủ” và “giá”
  df = pd.read_csv ('https://raw.githubusercontent.com/satishgunjal/datasets/master/multivariate_housing_prices_in_portlans_oregon.csv')
df.head () # Để lấy n hàng đầu tiên từ tập dữ liệu giá trị mặc định của n là 5
 

kích thước (tính bằng feet vuông)
số lượng phòng ngủ
giá bán

0
2104
3
399900

1
1600
3
329900

2
2400
3
369000

3
1416
2
232000

4
3000
4
539900

 X = df.values ​​[:, 0: 2] # lấy giá trị đầu vào từ hai cột đầu tiên
y = df.values ​​[:, 2] # nhận giá trị đầu ra từ coulmn cuối cùng
m = len (y) # Số lượng ví dụ đào tạo

print ('Tổng số không có ví dụ đào tạo (m) =% s \ n'% (m))

# Chỉ hiển thị 5 bản ghi đầu tiên
cho tôi trong phạm vi (5):
    print ('x =', X [i,], ', y =', y [i])
 
  Tổng số không có ví dụ đào tạo (m) = 47

x = [2104 3], y = 399900
x = [1600 3], y = 329900
x = [2400 3], y = 369000
x = [1416 2], y = 232000
x = [3000 4], y = 539900
 

Hiểu dữ liệu

  • Có tổng số 97 ví dụ đào tạo (m = 97 hoặc 97 không có hàng)
  • Có hai tính năng (hai cột tính năng và một trong nhãn / target / y)
  • Tổng số không có đối tượng địa lý (n) = 2 (Sau này, chúng tôi sẽ thêm cột đối tượng địa lý (x_0) để biến nó thành 3)
Xem Thêm  Java Nếu ... Khác - câu lệnh if ví dụ java

Chuẩn hóa tính năng

  • Như bạn có thể nhận thấy, kích thước của ngôi nhà và không có phòng ngủ nào không nằm trong cùng một phạm vi (kích thước ngôi nhà gấp khoảng 1000 lần số phòng ngủ). Điều này sẽ có tác động tiêu cực đến hiệu suất của thuật toán giảm độ dốc.
  • Trong thuật toán giảm độ dốc, chúng tôi tính toán chi phí cho mỗi bước. Và nếu các giá trị đầu vào của chúng ta khác nhau theo thứ tự độ lớn thì kết quả sau mỗi bước giảm độ dốc cũng sẽ khác nhau rất nhiều.
  • Chúng tôi có thể tránh điều này bằng cách thay đổi phạm vi của các biến đầu vào của chúng tôi.
  • Chúng tôi sử dụng các kỹ thuật dưới đây để thay đổi phạm vi của các biến đầu vào
    • Tỷ lệ tính năng
    • Chuẩn hoá Trung bình
  • Tỷ lệ đối tượng : Trong chia tỷ lệ đối tượng, chúng tôi chia giá trị đầu vào cho phạm vi (tối đa – tối thiểu) của biến đầu vào. Bằng kỹ thuật này, chúng tôi nhận được phạm vi mới chỉ 1.

      x1 = x1 / s1
      ở đâu,
      x1 = biến đầu vào
      s1 = phạm vi
     
     
  • Chuẩn hóa trung bình : Trong chuẩn hóa trung bình, chúng tôi lấy giá trị trung bình trừ đi giá trị trung bình của biến đầu vào rồi chia nó cho phạm vi (tối đa – tối thiểu) hoặc cho độ lệch chuẩn của biến đầu vào.

      x1 = (x1 - mu1) / s1
      ở đâu,
      x1 = biến đầu vào
      mu1 = giá trị trung bình
      s1 = phạm vi hoặc độ lệch chuẩn
     

Cho phép tạo hàm để chuẩn hóa giá trị của biến đầu vào

  def feature_normalize (X):
  "" "
    Chuẩn hóa các tính năng (biến đầu vào) trong X.

    Thông số
    ----------
    X: mảng n chiều (ma trận), hình dạng (n_samples, n_features)
        Các tính năng (biến thể đầu vào) được chuẩn hóa.

    Lợi nhuận
    -------
    X_norm: mảng n chiều (ma trận), hình dạng (n_samples, n_features)
        Phiên bản chuẩn hóa của X.
    mu: mảng n chiều (ma trận), hình dạng (n_features,)
        Giá trị trung bình.
    sigma: mảng n chiều (ma trận), hình dạng (n_features,)
        Độ lệch chuẩn.
  "" "
  #Lưu ý ở đây, chúng tôi cần giá trị trung bình của cột riêng lẻ ở đây, do đó, trục = 0
  mu = np.mean (X, axis = 0)
  # Lưu ý giá trị của tham số ddof (Delta Degrees of Freedom) là 1
  sigma = np.std (X, axis = 0, ddof = 1) # Độ lệch chuẩn (cũng có thể sử dụng phạm vi)
  X_norm = (X - mu) / sigma
  trả về X_norm, mu, sigma
 
  X, mu, sigma = feature_normalize (X)

print ('mu =', mu)
print ('sigma =', sigma)
print ('X_norm =', X [: 5])
 
  mu = [2000.68085106 3.17021277]
sigma = [7.94702354e + 02 7.60981887e-01]
X_norm = [[0,13000987 -0,22367519]
 [-0.50418984 -0.22367519]
 [0,50247636 -0,22367519]
 [-0,73572306 -1,53776691]
 [1.25747602 1.09041654]]
 

Lưu ý: Giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình mới của đối tượng địa lý X chuẩn hóa là 0

  mu_testing = np.mean (X, axis = 0) # mean
 mu_testing
 
  array ([3,77948264e-17, 2,74603035e-16])
 

Lưu ý: Phạm vi mới hoặc độ lệch chuẩn của đối tượng địa lý X chuẩn hóa là 1

 
sigma_testing = np.std (X, axis = 0, ddof = 1) # trung bình
sigma_testing
 
  mảng ([1., 1.])
 
  # Cho phép sử dụng hàm hstack () từ numpy để thêm cột của những người đó vào tính năng X.
# Đây sẽ là ma trận X cuối cùng của chúng tôi (ma trận tính năng)
X = np.hstack ((np.ones ((m, 1)), X))
X [: 5]
 
  array ([[1, 0.13000987, -0.22367519],
       [1., -0.50418984, -0.22367519],
       [1, 0,50247636, -0,22367519],
       [1., -0.73572306, -1.53776691],
       [1., 1.25747602, 1.09041654]])
 

Lưu ý ở trên, chúng tôi đã thêm cột của những người đó vào X nên kích thước cuối cùng của X là mxn, tức là 97×3

Tính toán chi phí

  • định nghĩa hàm giống như được sử dụng trong Hồi quy tuyến tính đơn biến
  • numpy.dot () hàm này trả về tích số chấm của hai mảng. Đối với vectơ 2-D, nó tương đương với phép nhân ma trận
  • numpy.subtract () hàm này thực hiện phép trừ khôn ngoan phần tử
  • numpy.square () hàm này thực hiện phần tử bình phương khôn ngoan
  def compute_cost (X, y, theta):
  "" "
  Tính toán chi phí của một lựa chọn cụ thể của theta cho hồi quy tuyến tính.

  Tham số đầu vào
  ----------------
  X: Mảng 2D trong đó mỗi hàng đại diện cho ví dụ đào tạo và mỗi cột đại diện cho mảng tính năng. Kích thước (m x n)
      m = số lượng ví dụ đào tạo
      n = số tính năng (bao gồm X_0 cột trong số đó)
  y: Mảng 1D nhãn / giá trị mục tiêu cho mỗi ví dụ theo dõi. kích thước (1 x m)

  theta: mảng 1D của các tham số hoặc trọng số phù hợp. Kích thước (1 x n)

  Tham số đầu ra
  -----------------
  J: Giá trị vô hướng.
  "" "
  dự đoán = X.dot (theta)
  #print ('dự đoán =', dự đoán [: 5])
  error = np.subtract (dự đoán, y)
  #print ('error =', error [: 5])
  sqrErrors = np.square (lỗi)
  #print ('sqrErrors =', sqrErrors [: 5])
  #J = 1 / (2 * m) * np.sum (sqrErrors)
  # HOẶC
  # Chúng ta có thể hợp nhất 'bình phương' và 'tổng' thành một bằng cách lấy hoán vị của 'lỗi' ma trận và lấy tích chấm với chính nó
  # Nếu bạn nhầm lẫn về điều này, hãy thử làm điều này với một vài giá trị để hiểu rõ hơn
  J = 1 / (2 * m) * lỗi.T.dot (lỗi)

  trả lại J
 

Hàm giảm dần độ dốc

  def gradient_descent (X, y, theta, alpha, lần lặp):
  "" "
  Tính toán chi phí cho hồi quy tuyến tính.

  Tham số đầu vào
  ----------------
  X: Mảng 2D trong đó mỗi hàng đại diện cho ví dụ đào tạo và mỗi cột đại diện cho mảng tính năng. Kích thước (m x n)
      m = số lượng ví dụ đào tạo
      n = số tính năng (bao gồm X_0 cột trong số đó)
  y: Mảng 1D nhãn / giá trị mục tiêu cho mỗi ví dụ theo dõi. kích thước (m x 1)
  theta: mảng 1D của các tham số hoặc trọng số phù hợp. Kích thước (1 x n)
  alpha: Tỷ lệ học tập. Giá trị vô hướng
  lần lặp: Không có lần lặp. Giá trị vô hướng.

  Tham số đầu ra
  -----------------
  theta: Giá trị cuối cùng. Mảng 1D của các tham số hoặc trọng lượng phù hợp. Kích thước (1 x n)
  cost_history: Conatins giá trị của chi phí cho mỗi lần lặp. Mảng 1D. Biệt thự (m x 1)
  "" "
  cost_history = np.zeros (lần lặp lại)

  cho tôi trong phạm vi (lặp lại):
    dự đoán = X.dot (theta)
    #print ('dự đoán =', dự đoán [: 5])
    error = np.subtract (dự đoán, y)
    #print ('error =', error [: 5])
    sum_delta = (alpha / m) * X.transpose (). dot (sai sót);
    #print ('sum_delta =', sum_delta [: 5])
    theta = theta - sum_delta;

    cost_history [i] = compute_cost (X, y, theta)

  trả về theta, cost_history
 

Cho phép cập nhật các tham số học về độ dốc gradient alpha và không lặp lại

  # Chúng ta cần tham số theta cho mọi biến đầu vào. vì chúng ta có ba biến đầu vào bao gồm X_0 (cột của những người đó)
theta = np.zeros (3)
số lần lặp = 400;
alpha = 0,15;
 
  theta, cost_history = gradient_descent (X, y, theta, alpha, lần lặp)
print ('Giá trị cuối cùng của theta =', theta)
print ('5 giá trị đầu tiên từ cost_history =', cost_history [: 5])
print ('5 giá trị cuối cùng từ cost_history =', cost_history [-5:])
 
  Giá trị cuối cùng của theta = [340412.65957447 ​​110631.0502787 -6649.47427067]
5 giá trị đầu tiên từ cost_history = [4,76541088e + 10 3,48804679e + 10 2,57542477e + 10 1,92146908e + 10
 1,45159772e + 10]
5 giá trị cuối cùng từ cost_history = [2.04328005e + 09 2.04328005e + 09 2.04328005e + 09 2.04328005e + 09
 2.04328005e + 09]
 

Lưu ý: ‘cost_history’ chứa các giá trị chi phí cho mỗi bước giảm độ dốc và giá trị của nó sẽ giảm cho mỗi bước giảm độ dốc xuống

Hình ảnh hóa

Sự hội tụ của Gradient Descent

  • cost_history chứa các giá trị của chi phí cho mỗi lần lặp được thực hiện trong quá trình giảm độ dốc hàng loạt
  • Nếu tất cả các tham số của chúng tôi đều chính xác thì chi phí sẽ giảm cho mỗi lần lặp lại (bước)
  • Cho phép vẽ biểu đồ các giá trị của chi phí so với không lặp lại để hình dung hiệu suất của Thuật toán Gradient Descent
  nhập matplotlib.pyplot dưới dạng plt
plt.plot (phạm vi (1, lần lặp +1), cost_history, color = 'blue')
plt.rcParams ["figure.figsize"] = (10,6)
plt.grid ()
plt.xlabel ("Số lần lặp")
plt.ylabel ("giá (J)")
plt.title ("Sự hội tụ của dốc xuống")
 

Lưu ý rằng đường cong này phẳng ra vào khoảng lần lặp thứ 20 và có cùng độ cao. Đây là dấu hiệu của sự hội tụ của gradient đi xuống

Ảnh hưởng của Tỷ lệ Học tập đến Sự hội tụ

  • Để kiểm tra ảnh hưởng của tốc độ học tập đối với sự hội tụ, hãy lưu trữ lịch sử chi phí cho các tốc độ học tập khác nhau và vẽ biểu đồ hội tụ để có hình dung tốt hơn
  • Lưu ý những thay đổi trong đường cong hội tụ khi tốc độ học tập thay đổi.
  • Với tốc độ học tập nhỏ (alpha = 0,005, đường màu tím), giảm độ dốc mất một thời gian rất dài để hội tụ đến giá trị tối ưu.
  • Khi chúng tôi tăng giá trị alpha, độ dốc trở nên sắc nét và sự giảm dần độ dốc sẽ mất ít thời gian hơn để hội tụ
  • Nhưng nếu giá trị của tốc độ học tập (alpha = 1,32, đường màu nâu) quá lớn thì độ dốc của gradient có thể không giảm trên mỗi lần lặp, thậm chí có thể phân kỳ
  iterations = 400;
theta = np.zeros (3)

alpha = 0,005;
theta_1, cost_history_1 = gradient_descent (X, y, theta, alpha, lần lặp)

alpha = 0,01;
theta_2, cost_history_2 = gradient_descent (X, y, theta, alpha, lần lặp)

alpha = 0,02;
theta_3, cost_history_3 = gradient_descent (X, y, theta, alpha, lần lặp)

alpha = 0,03;
theta_4, cost_history_4 = gradient_descent (X, y, theta, alpha, lần lặp)

alpha = 0,15;
theta_5, cost_history_5 = gradient_descent (X, y, theta, alpha, lần lặp)

plt.plot (phạm vi (1, lần lặp +1), cost_history_1, color = 'Purple', label = 'alpha = 0,005')
plt.plot (phạm vi (1, lần lặp +1), cost_history_2, color = 'red', label = 'alpha = 0,01')
plt.plot (phạm vi (1, lần lặp +1), cost_history_3, color = 'green', label = 'alpha = 0,02')
plt.plot (phạm vi (1, lần lặp +1), cost_history_4, color = 'yellow', label = 'alpha = 0.03')
plt.plot (phạm vi (1, lần lặp +1), cost_history_5, color = 'blue', label = 'alpha = 0,15')

plt.rcParams ["figure.figsize"] = (10,6)
plt.grid ()
plt.xlabel ("Số lần lặp")
plt.ylabel ("giá (J)")
plt.title ("Ảnh hưởng của Tỷ lệ Học tập đến Sự hội tụ của Gradient Descent")
plt.legend ()

 

  lần lặp = 100;
theta = np.zeros (3)

alpha = 1,32;
theta_6, cost_history_6 = gradient_descent (X, y, theta, alpha, lần lặp)

plt.plot (phạm vi (1, lần lặp +1), cost_history_6, color = 'brown')
plt.rcParams ["figure.figsize"] = (10,6)
plt.grid ()
plt.xlabel ("Số lần lặp")
plt.ylabel ("giá (J)")
plt.title ("Ảnh hưởng của Tỷ lệ Học tập Lớn đến Sự hội tụ của Gradient Descent")
 

Kiểm tra mô hình

  • Câu hỏi: Ước tính giá của một ngôi nhà 3 phòng ngủ rộng 1650 mét vuông

  • Hãy nhớ rằng chúng tôi đã chuẩn hóa dữ liệu để sử dụng thuật toán giảm độ dốc. Vì vậy, chúng tôi cũng phải chuẩn hóa dữ liệu đầu vào đã cho trước bất kỳ dự đoán nào
  • Ngoài ra, chúng tôi phải thêm cột trong số các cột đó vào dữ liệu theo cách chúng tôi đã thêm vào tính năng đầu vào X
  normalize_test_data = ((np.array ([1650, 3]) - mu) / sigma)
normalize_test_data = np.hstack ((np.ones (1), normalize_test_data))
price = normalize_test_data.dot (theta)
print ('Giá dự đoán của một ngôi nhà rộng 1650 sq-ft, 3 br:', price)
 
  Giá dự đoán của một ngôi nhà 3 br, rộng 1650 mét vuông: 293081.46433492796
 

Kết luận

Điều này kết thúc hồi quy tuyến tính đa biến của chúng tôi. Bây giờ chúng ta biết cách thực hiện chuẩn hóa đối tượng và hồi quy tuyến tính khi có nhiều biến đầu vào. Trong hướng dẫn tiếp theo, chúng tôi sẽ sử dụng mô hình tuyến tính scikit-learning để thực hiện hồi quy tuyến tính.


Xem thêm những thông tin liên quan đến chủ đề hồi quy tuyến tính đa biến trong python

Hướng Dẫn chạy Multiple Linear Regression trong Python MỚI NHẤT| Học Python TaichinhAcademy

alt

  • Tác giả: Tai Chinh Academy
  • Ngày đăng: 2021-11-26
  • Đánh giá: 4 ⭐ ( 5646 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Video này sẽ hướng dẫn các bạn chi tiết cách chạy Multiple Linear Regression trong Python chuẩn cập nhật Mới Nhất.

    Nếu các bạn thấy hay thì hãy đăng ký theo dõi kênh, Like, Share cho mọi người cùng tham gia nhé.
    ———————————————————————-
    🔔 Đăng kí kênh theo đường link bên dưới để nhận video mới nhất: https://www.youtube.com/channel/UCNVJfC1SkOWgHspW6Wa05Nw?sub_confirmation=1

    📕 Visit our website: https://taichinhhub.com

    👉 Khóa học đầu tư tài chính:
    https://unica.vn/phuong-phap-giao-dich-phai-sinh-hieu-qua?aff=157277&coupon=KM400

    👉 Khóa học Excel ứng dụng phân tích tài chính
    https://unica.vn/excel-ung-dung-trong-phan-tich-tai-chinh?aff=157277&coupon=159K

    🔥 Nếu các bạn đăng kí theo đường link bên trên sẽ được hưởng mức giá ưu đãi từ Tai Chinh Academy.

    MultipleLinearRegression huongdanMultipleLinearRegression runmultiplelinearregression Python Chứngkhoán Taichinhacademy

    Từ khóa tìm kiếm trên Google:
    multiple linear regression python; multiple linear regression python code; multiple linear regression in python; run multiple linear regression in python; Hướng dẫn chạy multiple linear regression python;

    Regards,
    Tai Chinh Academy

Hồi quy tuyến tính bằng Python?

  • Tác giả: vn.wsxdn.com
  • Đánh giá: 3 ⭐ ( 4797 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm:

Hồi quy tuyến tính bằng Python scikit-learn

  • Tác giả: helpex.vn
  • Đánh giá: 5 ⭐ ( 3976 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong bài viết này, tôi sẽ giải thích cách sử dụng scikit-learn / sk-learn, gói học máy trong Python, để thực hiện hồi quy tuyến tính cho một tập hợp các điểm dữ liệu. Dưới đây là một video…

Linear Regression- Hồi quy tuyến tính

  • Tác giả: websitehcm.com
  • Đánh giá: 3 ⭐ ( 4361 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Linear Regression- Hồi quy tuyến tính w3seo các kiến thức về phép hồi quy trong thống kê máy tính và machine learning

Mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản sử dụng Python: Học máy

  • Tác giả: ichi.pro
  • Đánh giá: 5 ⭐ ( 5163 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong bài viết trước, Mô hình hồi quy tuyến tính, chúng ta đã xem mô hình hồi quy tuyến tính hoạt động như thế nào về mặt lý thuyết bằng Microsoft Excel. Bài viết này sẽ xem cách chúng ta có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính bằng cách sử dụng Python trong sổ ghi chép Jupyter.

Hồi quy tuyến tính đa biến trong Python

  • Tác giả: qastack.vn
  • Đánh giá: 4 ⭐ ( 7609 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: [Tìm thấy giải pháp!] Bạn vẫn có thể sử dụng sklearn.linear_model.LinearRegression . Đơn giản chỉ cần tạo đầu ra ymột…

Hồi quy tuyến tính (Triển khai trên Python) » Cafedev.vn

  • Tác giả: cafedev.vn
  • Đánh giá: 4 ⭐ ( 1577 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài viết này thảo luận về những điều cơ bản của hồi quy tuyến tính và cách triển khai nó trong ngôn ngữ lập trình Python.

Xem thêm các bài viết khác thuộc chuyên mục: Kiến thức lập trình

By ads_php