Chào mọi người! Sau khi giới thiệu ngắn gọn về thư viện “Pandas” cũng như thư viện NumPy, tôi muốn giới thiệu nhanh về cách xây dựng mô hình bằng Python và nơi nào tốt hơn để bắt đầu…

Bạn đang xem: < / span> pandas python hồi quy nhiều tuyến tính

Như bạn có thể thấy, mối quan hệ tuyến tính có thể là số dương (biến độc lập đi lên, biến phụ thuộc tăng lên) hoặc âm (biến độc lập đi lên, biến phụ thuộc đi xuống). Giống như tôi đã nói, tôi sẽ tập trung vào việc triển khai các mô hình hồi quy bằng Python, vì vậy tôi không muốn đào sâu quá nhiều về toán học dưới mui xe hồi quy, nhưng tôi sẽ viết một chút về nó. Nếu bạn muốn có một bài đăng trên blog về vấn đề đó, vui lòng viết thư trả lời cho tôi!

Trong bài đăng trên blog này, tôi muốn tập trung vào khái niệm hồi quy tuyến tính và chủ yếu là cách triển khai của nó bằng Python. Hồi quy tuyến tính là một mô hình thống kê kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến (Hồi quy tuyến tính đơn giản) hoặc nhiều biến (Hồi quy tuyến tính nhiều) – một biến phụ thuộc và (các) biến độc lập. Mối quan hệ tuyến tính về cơ bản có nghĩa là khi một (hoặc nhiều) biến độc lập tăng (hoặc giảm) thì biến phụ thuộc cũng tăng (hoặc giảm):

Xin chào các bạn! Sau khi giới thiệu ngắn gọn về thư viện “Pandas” cũng như thư viện NumPy, tôi muốn giới thiệu nhanh về cách xây dựng mô hình bằng Python và còn nơi nào tốt hơn để bắt đầu ngoài một trong những mô hình rất cơ bản, hồi quy tuyến tính? Đây sẽ là bài đăng đầu tiên về học máy và tôi dự định sẽ viết về các mô hình phức tạp hơn trong tương lai. Giữ nguyên! Nhưng hiện tại, hãy tập trung vào hồi quy tuyến tính.

Phần này kết thúc phần toán học của bài đăng này 🙂 Bạn đã sẵn sàng triển khai nó bằng Python chưa?

Trong hầu hết các trường hợp, chúng tôi sẽ có nhiều hơn một biến độc lập – chúng ta sẽ có nhiều biến; nó có thể là ít nhất là hai biến độc lập và lên đến hàng trăm (hoặc về mặt lý thuyết, thậm chí hàng nghìn) biến. trong những trường hợp đó, chúng tôi sẽ sử dụng mô hình hồi quy đa tuyến tính (MLR). Phương trình hồi quy khá giống với phương trình hồi quy đơn giản, chỉ khác là có nhiều biến hơn:

Những lưu ý này dẫn chúng ta đến một Hồi quy tuyến tính đơn giản (SLR). Trong mô hình SLR, chúng tôi xây dựng mô hình dựa trên dữ liệu – độ dốc và điểm chặn Y lấy từ dữ liệu; hơn nữa, chúng ta không cần mối quan hệ giữa X và Y phải tuyến tính chính xác. Các mô hình SLR cũng bao gồm các lỗi trong dữ liệu (còn được gọi là phần dư). Tôi sẽ không đi quá sâu vào nó bây giờ, có thể trong một bài đăng sau, nhưng phần dư về cơ bản là sự khác biệt giữa giá trị thực của Y và giá trị dự đoán / ước tính của Y. Điều quan trọng cần lưu ý là trong một hồi quy tuyến tính, chúng ta đang cố gắng dự đoán một biến số liên tục. Trong một mô hình hồi quy, chúng tôi đang cố gắng giảm thiểu những lỗi này bằng cách tìm “dòng phù hợp nhất” – dòng hồi quy từ các lỗi sẽ là tối thiểu. Chúng tôi đang cố gắng giảm thiểu độ dài của các đường màu đen (hay chính xác hơn là khoảng cách của các chấm màu xanh lam) so với đường màu đỏ – càng gần 0 càng tốt. Nó liên quan đến (hoặc tương đương với) giảm thiểu sai số bình phương trung bình (MSE) hoặc tổng bình phương sai số (SSE), còn được gọi là “tổng bình phương còn lại”. (RSS) nhưng điều này có thể nằm ngoài phạm vi của bài đăng blog này 🙂

Trong phương trình này, Y là biến phụ thuộc – hoặc biến mà chúng tôi đang cố gắng dự đoán hoặc ước tính; X là biến độc lập – biến chúng ta đang sử dụng để đưa ra dự đoán; m là hệ số góc của đường hồi quy – nó thể hiện ảnh hưởng của X đối với Y. Nói cách khác, nếu X tăng 1 đơn vị thì Y sẽ tăng đúng m đơn vị. (“Tiết lộ đầy đủ”: điều này chỉ đúng nếu chúng ta biết rằng X và Y có mối quan hệ tuyến tính. Trong hầu hết các trường hợp hồi quy tuyến tính, điều này sẽ không đúng!) B là một hằng số, còn được gọi là Y-intercept. Nếu X bằng 0, Y sẽ bằng b (Lưu ý: xem phần tiết lộ đầy đủ ở phần trước!). Điều này không nhất thiết phải áp dụng trong cuộc sống thực – chúng ta không phải lúc nào cũng biết mối quan hệ chính xác giữa X và Y hoặc có mối quan hệ tuyến tính chính xác.

Hồi quy tuyến tính trong Python

Có hai cách chính để thực hiện hồi quy tuyến tính trong Python – với Số liệu thống kê scikit-learning . Cũng có thể sử dụng thư viện Scipy, nhưng tôi cảm thấy điều này không phổ biến như hai thư viện khác mà tôi đã đề cập. Hãy xem xét thực hiện hồi quy tuyến tính trong cả hai:

Hồi quy tuyến tính trong mô hình thống kê

Statsmodels là“ một mô-đun Python cung cấp các lớp và hàm để ước tính nhiều các mô hình thống kê khác nhau, cũng như để thực hiện các thử nghiệm thống kê và thăm dò dữ liệu thống kê. ” (từ tài liệu)

Xem Thêm  Ngôn ngữ lập trình nào tôi nên học đầu tiên? - ngôn ngữ lập trình đầu tiên

Như trong Gấu trúc NumPy , cách dễ nhất để tải hoặc cài đặt Statsmodels là thông qua gói Anaconda . Nếu vì lý do nào đó mà bạn muốn cài đặt theo cách khác, hãy xem liên kết này . Sau khi cài đặt, bạn sẽ cần phải nhập nó mỗi khi muốn sử dụng:

 

nhập statsmodels.api dưới dạng sm

Hãy xem cách thực sự sử dụng Mô hình thống kê cho hồi quy tuyến tính. Tôi sẽ sử dụng một ví dụ từ lớp khoa học dữ liệu mà tôi đã lấy tại Đại hội đồng DC :

Đầu tiên, chúng tôi nhập tập dữ liệu từ sklearn (thư viện khác mà tôi đã đề cập):

 

from sklearn import bộ dữ liệu ## nhập tập dữ liệu từ scikit-learning
data = datasets.load_boston () ## tải tập dữ liệu Boston từ thư viện tập dữ liệu

Đây là tập dữ liệu về giá nhà ở Boston (liên kết đến mô tả). Bởi vì đây là tập dữ liệu được chỉ định để kiểm tra và học các công cụ học máy, nó đi kèm với mô tả về tập dữ liệu và chúng ta có thể xem tập dữ liệu đó bằng cách sử dụng lệnh print data.DESCR ( điều này chỉ đúng với tập dữ liệu sklearn, không phải mọi tập dữ liệu! Mặc dù vậy sẽ rất tuyệt…). Tôi đang thêm phần đầu của mô tả để hiểu rõ hơn về các biến:

 

Tập dữ liệu về Giá Nhà ở Boston
===========================

Ghi chú
------
Đặc điểm của Tập dữ liệu:

: Số phiên bản: 506

: Số thuộc tính: 13 số / phân loại dự đoán

: Giá trị trung bình (thuộc tính 14) thường là mục tiêu

: Thông tin thuộc tính (theo thứ tự):
- CRIM tỷ lệ tội phạm trên đầu người theo thị trấn
- Tỷ lệ ZN của đất ở được quy hoạch cho các lô trên 25.000 sq.ft.
- Tỷ lệ INDUS của mẫu đất kinh doanh không bán lẻ trên mỗi thị trấn
- Biến giả CHAS Charles River (= 1 nếu đường giới hạn sông; mặt khác là 0)
- Nồng độ oxit nitric NOX (phần trên 10 triệu)
- Số phòng trung bình RM trên mỗi ngôi nhà
- Tỷ lệ AGE của các đơn vị do chủ sở hữu sở hữu được xây dựng trước năm 1940
- Khoảng cách có trọng số DIS tới năm trung tâm việc làm ở Boston
- Chỉ số RAD về khả năng tiếp cận các đường cao tốc xuyên tâm
- Thuế suất thuế tài sản toàn giá trị TAX trên $ 10.000
- Tỷ lệ học sinh-giáo viên PTRATIO theo thị trấn
- B 1000 (Bk - 0,63) ^ 2 trong đó Bk là tỷ lệ người da đen theo thị trấn
- Tình trạng thấp hơn LSTAT% của dân số
- MEDV Giá trị trung bình của những ngôi nhà có chủ sở hữu tính bằng $ 1000

: Thiếu giá trị thuộc tính: Không có

: Người tạo: Harrison, D. và Rubinfeld, D.L.
< br /> Đây là bản sao của tập dữ liệu về nhà ở UCI ML.
http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Housing


Tập dữ liệu này đã được lấy từ thư viện StatLib được duy trì tại Đại học Carnegie Mellon.

Đang chạy dữ liệu. feature_names và data.target sẽ in tên cột của các biến độc lập và biến phụ thuộc tương ứng. Có nghĩa là, Scikit-learning đã đặt dữ liệu giá trị / giá nhà làm biến mục tiêu và 13 biến khác được đặt làm yếu tố dự đoán. Hãy xem cách chạy hồi quy tuyến tính trên tập dữ liệu này.

Trước tiên, chúng ta nên tải dữ liệu dưới dạng khung dữ liệu gấu trúc để phân tích dễ dàng hơn và đặt giá trị nhà trung bình làm biến mục tiêu của chúng ta:

 

nhập numpy as np
import pandas as pd

# xác định dữ liệu / yếu tố dự đoán làm tên tính năng đặt trước
df = pd.DataFrame (data.data, column = data.feature_names)

# Đặt target (giá trị nhà ở - MEDV) vào một DataFrame khác
target = pd.DataFrame (data.target, col umns = ["MEDV"])

Những gì chúng ta đã làm ở đây là lấy tập dữ liệu và tải nó dưới dạng khung dữ liệu gấu trúc; sau đó, chúng tôi sẽ đặt các yếu tố dự đoán (dưới dạng df) – các biến độc lập được đặt trước trong tập dữ liệu. Chúng tôi cũng đang đặt mục tiêu – biến phụ thuộc hoặc biến mà chúng tôi đang cố gắng dự đoán / ước tính.

Tiếp theo, chúng ta sẽ muốn phù hợp với mô hình hồi quy tuyến tính. Chúng tôi cần chọn các biến mà chúng tôi nghĩ rằng chúng tôi sẽ là những người dự đoán tốt cho biến phụ thuộc – điều đó có thể được thực hiện bằng cách kiểm tra (các) mối tương quan giữa các biến, bằng cách vẽ biểu đồ dữ liệu và tìm kiếm mối quan hệ bằng cách thực hiện nghiên cứu sơ bộ về những biến nào là những yếu tố dự đoán tốt về y, v.v. Đối với ví dụ đầu tiên này, hãy lấy RM – số phòng trung bình và LSTAT – phần trăm tình trạng thấp hơn của dân số. Điều quan trọng cần lưu ý là Statsmodels không thêm một hằng số theo mặc định. Trước tiên, hãy xem nó không có hằng số trong mô hình hồi quy của chúng ta:

 

## Không có hằng số

import statsmodels.api as sm

X = df ["RM"]
y = target [" MEDV "]

# Lưu ý sự khác biệt trong thứ tự đối số
model = sm.OLS (y, X) .fit ()
domains = model.posystem (X) # make dự đoán theo mô hình

# In ra thống kê
model.summary ()

Đầu ra:

Diễn giải Bảng —Đây là một bảng rất dài, phải không? Đầu tiên, chúng ta có biến phụ thuộc là gì, mô hình và phương pháp. OLS là viết tắt của Bình phương nhỏ nhất thông thường và phương pháp “Bình phương nhỏ nhất ”Có nghĩa là chúng tôi đang cố gắng điều chỉnh một đường hồi quy có thể giảm thiểu bình phương khoảng cách từ đường hồi quy (xem phần trước của bài đăng này). Ngày và Giờ khá dễ hiểu 🙂 Vì vậy, như là số lượng quan sát. Df phần dư và mô hình liên quan đến bậc tự do – “số giá trị trong phép tính cuối cùng của thống kê được tự do thay đổi. ”

Hệ số 3,6534 có nghĩa là khi biến RM tăng 1, giá trị dự đoán của MDEV tăng 3,6534. Một vài giá trị quan trọng khác là bình phương R – tỷ lệ phần trăm phương sai mà mô hình của chúng tôi giải thích; sai số chuẩn (là độ lệch chuẩn của phân bố lấy mẫu của một thống kê, phổ biến nhất là giá trị trung bình); điểm t và giá trị p, để kiểm tra giả thuyết – RM có giá trị p có ý nghĩa thống kê; có khoảng tin cậy 95% cho RM (nghĩa là chúng tôi dự đoán với độ tin cậy 95% phần trăm rằng giá trị của RM nằm trong khoảng từ 3,548 đến 3,759).

Nếu chúng ta làm muốn thêm một hằng số vào mô hình của chúng tôi – chúng tôi phải đặt nó bằng cách sử dụng lệnh X = sm.add_constant (X) trong đó X là tên của bạn khung dữ liệu chứa các biến đầu vào (độc lập) của bạn.

 

import statsmodels.api as sm # nhập số liệu thống kê

X = df ["RM"] ## X thường có nghĩa là các biến đầu vào của chúng tôi (hoặc các biến độc lập)
y = target ["MEDV"] ## Y thường có nghĩa là đầu ra / biến phụ thuộc của chúng tôi
X = sm.add_constant (X) ## hãy thêm một chặn (beta_0) vào model

# Lưu ý sự khác biệt về thứ tự đối số
model = sm.OLS (y, X) .fit () ## sm.OLS (output, input)
dự đoán = model.posystem (X)

# In ra thống kê
model.summary ()

Đầu ra:

Diễn giải Bảng – Với số hạng không đổi, các hệ số là khác nhau. Nếu không có hằng số, chúng tôi buộc mô hình của chúng tôi đi qua điểm gốc, nhưng bây giờ chúng tôi có điểm chặn y ở -34,67. Chúng tôi cũng đã thay đổi độ dốc của dự báo RM từ 3,634 thành 9,1021.

Bây giờ hãy thử điều chỉnh một mô hình hồi quy có nhiều hơn một biến – chúng ta sẽ sử dụng RM và LSTAT mà tôi đã đề cập trước đây. Việc lắp mô hình giống nhau:

 

X = df [[“RM”, “LSTAT”]]
y = target [“MEDV”]

model = sm.OLS (y, X) .fit ()
dự đoán = model.posystem (X)

model.summary ()

Và kết quả:

Lưu ý: bảng này trông khác vì tôi đã cập nhật Máy tính xách tay Jupyter của mình

Diễn giải Đầu ra – Ở đây chúng ta có thể thấy rằng mô hình này có giá trị bình phương R cao hơn nhiều – 0,948, có nghĩa là mô hình này giải thích 94,8% phương sai trong biến phụ thuộc của chúng ta. Bất cứ khi nào chúng tôi thêm các biến vào mô hình hồi quy, R² sẽ cao hơn, nhưng đây là R² khá cao. Chúng ta có thể thấy rằng cả RM và LSTAT đều có ý nghĩa thống kê trong việc dự đoán (hoặc ước tính) giá trị nhà trung bình; không ngạc nhiên, chúng ta thấy rằng khi RM tăng 1, MEDV sẽ tăng 4.9069 và khi LSTAT tăng 1, MEDV sẽ giảm -0.6557. Như bạn có thể nhớ, LSTAT là tỷ lệ phần trăm của tình trạng thấp hơn của dân số và không may là chúng ta có thể mong đợi rằng nó sẽ làm giảm giá trị trung bình của các ngôi nhà. Với cùng một logic này, càng nhiều phòng trong một ngôi nhà, thường thì giá trị của nó sẽ càng cao.

Đây là ví dụ về cả hồi quy tuyến tính đơn và đa tuyến trong Mô hình thống kê. Chúng tôi có thể đã sử dụng ít hoặc nhiều biến mà chúng tôi muốn trong (các) mô hình hồi quy của mình – lên đến tất cả 13 biến! Tiếp theo, tôi sẽ trình bày cách chạy mô hình hồi quy tuyến tính trong SKLearn.

Hồi quy tuyến tính trong SKLearn

SKLearn gần như là tiêu chuẩn vàng khi nói đến học máy bằng Python. Nó có nhiều thuật toán học tập, để hồi quy, phân loại, phân cụm và giảm thứ nguyên. Xem bài đăng của tôi về thuật toán KNN để biết bản đồ các thuật toán khác nhau và các liên kết khác đến SKLearn. Để sử dụng hồi quy tuyến tính, chúng ta cần nhập nó:

 

from sklearn import linear_model

Hãy sử dụng cùng một tập dữ liệu mà chúng tôi đã sử dụng trước đây, giá nhà ở Boston. Quy trình sẽ giống như ban đầu – nhập tập dữ liệu từ SKLearn và tải trong tập dữ liệu Boston:

 

from sklearn nhập tập dữ liệu ## nhập tập dữ liệu từ scikit-learning
data = datasets.load_boston () ## tải tập dữ liệu Boston từ thư viện tập dữ liệu

Tiếp theo, chúng tôi sẽ tải dữ liệu vào Pandas ( giống như trước):

 

# xác định dữ liệu / dự đoán dưới dạng tên đối tượng được đặt trước
df = pd.DataFrame (data.data, cột = data.feature_names)

# Đặt mục tiêu (giá trị nhà ở - MEDV) vào một DataFrame khác
target = pd.DataFrame (data.target, cột = ["MEDV"])

Vì vậy, bây giờ, như trước đây, chúng ta có khung dữ liệu chứa các biến độc lập (được đánh dấu là “df”) và khung dữ liệu có biến phụ thuộc (được đánh dấu là “đích”). Hãy phù hợp với mô hình hồi quy bằng SKLearn. Đầu tiên, chúng ta sẽ xác định X và y – lần này, tôi sẽ sử dụng tất cả các biến trong khung dữ liệu để dự đoán giá nhà ở:

 

X = df
y = target [“MEDV”]

Và sau đó tôi sẽ phù hợp với một mô hình:

 

lm = linear_model.LinearRegression () < br /> model = lm.fit (X, y)

Hàm lm.fit () phù hợp với mô hình tuyến tính. Chúng tôi muốn sử dụng mô hình để đưa ra dự đoán (đó là những gì chúng tôi ở đây!), Vì vậy chúng tôi sẽ sử dụng lm.posystem ():

 

dự đoán = lm.posystem (X)
print (dự đoán) [0: 5]

Cái hàm print sẽ in ra 5 gợi ý đầu tiên cho y (Tôi không in toàn bộ danh sách để “tiết kiệm chỗ”. Xóa [0: 5] sẽ in toàn bộ danh sách):

 

[30.00821269 25.0298606 30.5702317 28.60814055 27.94288232]

Hãy nhớ rằng, lm.p Dự đoán () dự đoán y (biến phụ thuộc) bằng cách sử dụng mô hình tuyến tính mà chúng tôi đã trang bị. Bạn phải nhận thấy rằng khi chúng tôi chạy hồi quy tuyến tính với SKLearn, chúng tôi không nhận được một bảng đẹp (không sao, nó không đẹp lắm… nhưng nó khá hữu ích) như trong Statsmodels. Những gì chúng ta có thể làm là sử dụng các hàm có sẵn để trả về điểm số, hệ số và các khoảng chặn ước tính. Hãy xem nó hoạt động như thế nào:

 

lm. điểm (X, y)

Sẽ cung cấp kết quả này:

 

0,7406077428649428

Đây là điểm R² của mô hình của chúng tôi. Như bạn có thể nhớ, đây là tỷ lệ phần trăm phương sai được giải thích của các dự đoán. Nếu bạn quan tâm, hãy đọc thêm tại đây . Tiếp theo, hãy kiểm tra các hệ số cho các yếu tố dự đoán:

 

lm.coef_

sẽ đưa ra kết quả này:

 

array ([-1.07170557e-01, 4.63952195e-02, 2.08602395e-02,
2.68856140e + 00, -1.77957587e + 01, 3.80475246e + 00,
7.51061703e-04, -1.47575880e + 00, 3.05655038e-01,
-1.23293463e-02, -9.53463555e-01, 9.39251272e-03,
-5.25466633e-01]) < / p>

và phần chặn :

 

lm.intercept_

sẽ đưa ra kết quả này:

 

36.491103280363134

Đây là tất cả các phần (ước tính / dự đoán) của phương trình hồi quy bội mà tôi đã đề cập trước đó. Xem tài liệu để đọc thêm về coef_ và intercept_.


Xem thêm những thông tin liên quan đến chủ đề nhiều gấu trúc trăn hồi quy tuyến tính

🔥 13 Sự Cố Tái Mặt KHÓ ĐỠ và XẤU HỔ Nhất Trên Sóng Truyền Hình Trực Tiếp

  • Tác giả: 10 Phút KHÁM PHÁ
  • Ngày đăng: 2021-06-10
  • Đánh giá: 4 ⭐ ( 3335 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: 🔥 13 Sự Cố Tái Mặt KHÓ ĐỠ và XẤU HỔ Nhất Trên Sóng Truyền Hình Trực Tiếp

    Các bạn thân mến, để tiếp nối cho series những khoảnh khắc sự cố xấu hổ của các ca sĩ, diễn viên, MC nổi tiếng trên truyền hình được camera quay lại, thì trong video ngày hôm nay, 10 phút khám phá đã tổng hợp lại được thêm những khoảnh khắc mới, video này chỉ mang tính chất giải trí nhằm mang đem đến cho các bạn những phút giây thư giãn và vui vẻ! trước khi bắt đầu thì các bạn đừng quên bấm vào nút đăng ký kênh và hình quả chuông bên cạnh để không bỏ lỡ bất cứ video hấp dẫn nào của 10 phút khám phá nha! Còn bây giờ thì chúng ta cùng đến với video của ngày hôm nay thôi nào!

    khoảnh_khắc sự_cố tái_mặt xấu_hổ trên_sóng_truyền_hình camera_ghi_lại

    🔥 Ủng hộ channel của 10 Phút KHÁM PHÁ nhé các bạn thân mến !!!
    ★★★......10 Phát KHÁM PHÁ.......★★★
    Là nơi khám phá những thứ bí ẩn và kỳ lạ đến khác thường nhất trên thế giới.
    ✅ Hãy Đăng Ký Vì Nó Miễn Phí : https://bit.ly/2XedE5e

Bài toán hồi quy và mô hình hồi quy tuyến tính

  • Tác giả: viblo.asia
  • Đánh giá: 5 ⭐ ( 9537 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Mình lại quay trở lại với series Machine Learning, Deep Learning cho người bắt đầu

Linear Regression- Hồi quy tuyến tính

  • Tác giả: websitehcm.com
  • Đánh giá: 4 ⭐ ( 7635 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Linear Regression- Hồi quy tuyến tính w3seo các kiến thức về phép hồi quy trong thống kê máy tính và machine learning

Bài Tập Hồi Quy Tuyến Tính Có Lời Giải, (Pdf) Bài Tập Kinh Tế Lượng

  • Tác giả: all4kids.edu.vn
  • Đánh giá: 4 ⭐ ( 5541 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Khớp với kết quả tìm kiếm: Hãy viết ra một hàm hồi quy tổng thể (PRF) hàm hồi quy mẫu tuyến tính (SRF) cho sản lượng theo các nhân tố mà dữ liệu có sẵn, c

Hồi quy tuyến tính (Triển khai trên Python) » Cafedev.vn

  • Tác giả: cafedev.vn
  • Đánh giá: 3 ⭐ ( 9505 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài viết này thảo luận về những điều cơ bản của hồi quy tuyến tính và cách triển khai nó trong ngôn ngữ lập trình Python.

Hồi qui tuyến tính nhiều chiều

  • Tác giả: toc.123docz.net
  • Đánh giá: 4 ⭐ ( 2032 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: - Tại 123doc thư viện tài liệu trực tuyến Việt Nam

Ý nghĩa của hồi quy tuyến tính và một số dạng hàm thường được sử dụng

  • Tác giả: voer.edu.vn
  • Đánh giá: 3 ⭐ ( 5420 lượt đánh giá )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Ý nghĩa của hồi quy tuyến tính và một số dạng hàm thường được sử dụng (giáo trình - tài liệu - học liệu từ VOER)

Xem thêm các bài viết khác thuộc chuyên mục: Kiến thức lập trình

By ads_php