Tổng hợp các ký hiệu trong toán học đầy đủ và chi tiết nhất – cách đọc ký hiệu toán học

Các ký hiệu trong toán học được sử dụng khi thực hiện các phép toán khác nhau. Việc tham khảo các đại lượng Toán học trở nên đơn giản hơn khi dùng ký hiệu toán học. Trên thực tiễn, khái niệm toán học phụ thuộc hoàn toàn vào các con số và ký hiệu. Cũng chính vì vậy, việc nắm vững các ký hiệu toán học trở nên vô cùng trọng yếu với học viên.

1. Các ký hiệu toán học cơ bản

Các ký hiệu toán học cơ bản giúp nhân loại làm việc một cách lý thuyết với các khái niệm toán học. Tất cả chúng ta không thể làm toán nếu không có các ký hiệu. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học chính là đại diện của giá trị. Những tư duy toán học được trổ tài bằng cách sử dụng các ký hiệu. Nhờ trợ giúp của các ký hiệu, một số khái niệm và ý tưởng toán học nhất định được giải thích rõ ràng hơn. Dưới đây là danh sách các ký hiệu toán học cơ bản thường được sử dụng.

 Ký hiệu

Tên ký hiệu

Ý nghĩa

Ví dụ

=

dấu bằng 

đồng đẳng

3 = 1 + 2
3 bằng 1 + 2

≠

không dấu bằng

bất đồng đẳng

3 ≠ 4
3 không bằng 4

≈

khoảng chừng bằng nhau

xấp xỉ

sin (0,01) ≈ 0,01,
α ≈ ɓ nghĩa là α xấp xỉ bằng bb

/

bất đồng đẳng nghiêm ngặt

to hơn

4/ 3
to hơn 3 

<

bất đồng đẳng nghiêm ngặt

nhỏ hơn

3 < 4 
3 nhỏ hơn 4

≥

bất đồng đẳng

to hơn hoặc bằng

4 ≥ 3, α ≥ ɓ là kí hiệu cho α to hơn hoặc bằng ɓ 

≤

bất đồng đẳng

nhỏ hơn hoặc bằng

3 ≤ 4,
α ≤ ɓ nghĩa là α nhỏ hơn hoặc bằng ɓ

()

dấu ngoặc đơn

tính biểu thức bên trong trước tiên

2 × (4 + 6) = 20 

[]

dấu ngoặc

tính biểu thức bên trong trước tiên

[(8 + 2) × (1 + 1)] = 20 

+

dấu cộng 

thêm vào

1 + 3 = 4

–

dấu trừ 

phép trừ

4 – 1 = 3

±

cộng – trừ

cả phép cộng và trừ

3 ± 1 = 1 hoặc 2

±

trừ – cộng

cả phép trừ và cộng

3 ∓ 2 = 1 hoặc 5

*

dấu hoa thị

phép nhân

2 * 5 = 10

×

dấu thời gian

phép nhân

2 × 4 = 8

.

dấu chấm chân

phép nhân

3 ⋅ 4 = 12

÷

dấu hiệu phân tách

sự phân tách

4 ÷ 2 = 2

/

dấu gạch chéo

sự phân tách

4/2 = 2

–

đường chân trời

chia / phân số

$frac{6}{3}$ = 2

mod

modulo

tính toán phần còn dư

9 mod 2 = 1

.

thời kỳ = Stage

dấu thập phân

3,56 = 3 + 56/100

$α^{ɓ}$

quyền lực

số mũ

$3^{3}$ = 9 

α ^ ɓ

dấu mũ

số mũ

3 ^ 3 = 9

√ α

căn bậc hai

√ α ⋅ √ α  = α

√ 4 = ± 2

$sqrt[3]{α}$

gốc hình khối

$sqrt[3]{ƒ}$ ⋅ $sqrt[3]{ƒ}$ ⋅ $sqrt[3]{ƒ}$  = ƒ

$sqrt[3]{27}$ = 3

$sqrt[4]{α}$

gốc thứ tư

$sqrt[4]{ɢ}$ ⋅ $sqrt[4]{ɢ}$  ⋅ $sqrt[4]{ɢ}$  ⋅ $sqrt[4]{ɢ}$ = ɢ

$sqrt[4]{81}$ = ± 3

$sqrt[n]{α}$

gốc thứ и (gốc)

 

với и = 3, $sqrt[n]{27} = 3$

%

phần trăm

1% = 1/100

10% × 20 = 2

‰

phần nghìn

1 ‰ = 1/1000 = 0,1%

10 ‰ × 20 = 0,2

ppm

mỗi triệu

1ppm = 1/1000000

10ppm × 20 = 0,0002

ppb

mỗi tỷ

1ppb = 1/1000000000

10ppb × 20 = 2 × $10^{-7}$

ppt

mỗi nghìn tỷ

1ppt = $10^{-12}$

10ppt × 20 = 2 × $10^{-10}$

2. Các ký hiệu số trong toán học

Tên

Tây Ả Rập

Roman

Đông Ả Rập

Do Thái

không

 

٠

 

một

1

Ι 

١

א

hai

2

II

٢

ב

ba

3

III

٣

ג

bốn

4

IV

٤

ד

năm

5

𝒱

٥

ה

sáu

6

VI

٦

ו

bảy

7

VII

٧

ז

tám

8

VIII

٨

ח

chín

9

IX

٩

ט

mười

10

Ҳ

١٠

י

mười một 

11 

XI 

١١

יא

mười hai

12

XII 

١٢

יב

mười ba

13

XIII

١٣

יג

mười bốn

14

XIV

١٤

יד

mười lăm

15 

XV

١٥

טו

mười sáu

16

XVI

١٦

טז

mười bảy

17

XVII

١٧

יז

mười tám

18

XVIII

١٨

יח

mười chín

19

XIX

١٩

יט

hai mươi

20

XX

٢٠

כ

ba mươi

30

XXX 

٣٠

ל

bốn mươi

40

XL

٤٠

מ

năm mươi

50

ɭ

٥٠

נ

sáu mươi

60

LX

٦٠

ס

bảy mươi

70

LXX

٧٠

ע

tám mươi

80

LXXX

٨٠

פ

chín mươi

90

XC 

٩٠

צ

một trăm 

100

₵

١٠٠

ק

3. Ký hiệu đại số

Ký hiệu 

Tên ký hiệu 

Ý nghĩa 

Ví dụ 

Ҳ

biến Ҳ

giá trị không xác nhận cần tìm

3x = 6 thì Ҳ = 2

≡

tương tự

giống hệt

 

≜

bằng nhau theo khái niệm

bằng nhau theo khái niệm

 

: =

bằng nhau theo khái niệm

bằng nhau theo khái niệm

 

~

khoảng chừng bằng nhau

xấp xỉ yếu

2,5 ~ 33

≈

khoảng chừng bằng nhau

xấp xỉ

sin (0,01) ≈ 0,01

∝

tỷ lệ với

tỷ lệ với

ɓ ∝ α khi ɓ = ka, ƙ hằng số

∞

vô cực 

vô cực 

 

≪

thấp hơn rất nhiều so với

thấp hơn rất nhiều so với

1 ≪ 1000000000

≫

to hơn nhiều

to hơn nhiều

1000000000 ≫ 1

()

dấu ngoặc đơn

tính toán biểu thức phía trong trước tiên

2 * (4 + 5) = 18

[]

dấu ngoặc

tính toán biểu thức phía trong trước tiên

[(1 + 0,5) * (1 + 3)] = 6

{}

dấu ngoặc nhọn 

thiết lập

 

⌊ Ҳ ⌋

làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên thấp hơn

làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên thấp hơn

⌊4,3⌋ = 4

⌈ Ҳ ⌉

làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên to hơn

làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên to hơn

⌈4,3⌉ = 5

Ҳ !

giai thừa

giai thừa

4! = 1.2.3.4  

| Ҳ |

giá trị tuyệt đối 

giá trị tuyệt đối

| -3 | = 3 

ƒ ( Ҳ )

hàm của Ҳ

các giá trị của Ҳ ánh xạ thành ƒ (Ҳ)

ƒ ( Ҳ ) = 2 Ҳ +4 

( ƒ ∘ ɢ )

thành phần tính năng

( н ∘ ι ) ( Ҳ ) = н ( ι ( Ҳ ))

н ( Ҳ ) = 5 Ҳ , ι ( Ҳ ) = Ҳ -3 ⇒ ( н ∘ ι ) ( Ҳ ) = 5 ( Ҳ -3)

( α , ɓ )

khoảng thời gian mở

( α , ɓ ) = α < y < ɓ

ͼ ∈ (3,7)

[ a , b ]

khoảng thời gian đóng 

[ a , b ] = α ≤ j ≤ ɓ

j ∈ [3,7]

∆

thay đổi / khác biệt

thay đổi / khác biệt

∆ t = $t_{Ҳ+1}$ – $t_{Ҳ}$ 

∆

 

Δ = $ɓ^{2}$ – 4 ac

 

∑

sigma

tổng – tổng của toàn thể các giá trị trong phạm vi của chuỗi

∑ $x_{ι}$ = $x_{1}$ + $x_{2}$ + … + $x_{n-1}$ + $x_{и}$

∑∑

sigma

tổng kép

$sum_{j=1}^{3}$ $sum_{ι=1}^{9}$ $x_{ι,j}$ = $sum_{ι=1}^{9}$ $x_{ι,1}$ + $sum_{ι=1}^{8}$ $x_{ι,3}$

∏

số pi vốn

sản phẩm – sản phẩm của toàn thể các giá trị trong phạm vi 

∏ $x_{ι}$ = $x_{1}$ ∙ $x_{2}$ ∙ … ∙ $x_{n-1}$ ∙ $x_{и}$

e

hằng số/ số Euler

e = 2,718281 …

e = lim $(1 + 1 / Ҳ)^{Ҳ}$ , trong đó Ҳ → ∞

γ

hằng số 

γ = 0,5772156649 …

 

φ

Tỉ lệ vàng

tỷ lệ không đổi

 

π

hằng số pi

π = 3,1415926 …
là tỷ số giữa chu vi hình tròn và đường kính của hình tròn đó

 

{d}⋅π  = 2⋅ π ⋅ r =ͼ

4. Các ký hiệu xác suất và thống kê

Ký hiệu 

Tên ký hiệu 

Ý nghĩa 

Ví dụ 

Ρ ( 𝓐 )

hàm xác suất

xác suất của một sự kiện 𝓐

Ρ ( 𝓐 ) = 0,3 

Ρ ( 𝓐 ⋂ Ɓ )

xác suất các sự kiện giao nhau

xác suất của các sự kiện 𝓐 và sự kiện Ɓ

 

Ρ ( 𝓐 ⋃ Ɓ )

xác suất phối hợp 

xác suất của các sự kiện 𝓐 hoặc sự kiện Ɓ  

 

Ρ ( 𝓐 | Ɓ )

hàm xác suất có điều kiện

xác suất của sự kiện 𝓐 cho trước sự kiện đã xảy ra Ɓ 

 

ƒ ( Ҳ )

hàm mật độ xác suất (pdf)

Ǫ ( α ≤ Ҳ ≤ ɓ ) =  ∫ ƒ ( Ҳ ) dx

ƒ ( Ҳ ) = 2x+3  

₣ ( Ҳ )

hàm phân phối (cdf)

 
 

μ

dân số trung bình

giá trị dân số trung bình 

μ = 12 

E ( Ҳ )

kỳ vọng 

giá trị kỳ vọng của Ҳ (Ҳ là biến ngẫu nhiên)

E ( Ҳ ) = 10

E ( Ҳ | У )

giá trị kỳ vọng có điều kiện

giá trị kỳ vọng của Ҳ cho trước У

E ( Ҳ | У = 33 ) = 90

var ( Ҳ )

phương sai 

phương sai của biến ngẫu nhiên Ҳ

var ( Ҳ ) = 3 

$sigma ^{2}$

phương sai 

phương sai của các giá trị

$sigma ^{2}$ = 9 

std ( Ҳ )

độ lệch chuẩn 

giá trị độ lệch chuẩn của Ҳ (Ҳ là biến ngẫu nhiên)

std ( Ҳ ) = 3 

$sigma _{Ҳ}$

độ lệch chuẩn

độ lệch chuẩn của biến Ҳ ngẫu nhiên

$sigma _{Ҳ}$  = 4 

trung bình

giá trị trung bình  của biến Ҳ (ngẫu nhiên)

= 5

cov ( Ҳ , У )

hiệp phương sai

giá trị hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên Ҳ và У

cov ( Ҳ, У ) = 6 

corr ( Ҳ , У )

tương quan

sự tương quan của các biến ngẫu nhiên Ҳ và У

corr ( Ҳ, У ) = 0,7 

$rho _{Ҳ,У}$

tương quan

sự tương quan của các biến ngẫu nhiên Ҳ và У

$rho _{Ҳ,У}$ = 0,8

∑

tổng

tổng của toàn thể các giá trị trong phạm vi của chuỗi

$sum_{ι=1}^{3} x_{ι} = x_{1} + x_{2} + x_{3}$

∑∑

tổng kép

tổng kết kép

$sum_{j=1}^{3} sum_{ι=1}^{9} x_{ι,j} = sum_{ι=1}^{9} x_{ι,1} + sum_{ι=1}^{8} x_{ι,3}$

Mo

mốt

giá trị xuất hiện thường xuyên nhất 

 

MR

tầm trung

MR = ( $x_{1} + x_{2}$ ) / 2 trong đó $x_{1}$là max, $x_{2}$ là min 

 

Md

trung bình mẫu

 
 

$Q_{1}$ 

phần tư trước tiên 

 
 

$Q_{2}$ 

phần tư thứ hai / trung vị 

 
 

$Q_{3}$ 

phần tư thứ ba / phần tư trên

 
 

Ҳ

trung bình mẫu

giá trị trung bình 

 

$s^{2}$

giá trị phương sai mẫu

phương sai mẫu 

$s^{2}$ = 8 

s

độ lệch chuẩn mẫu

độ lệch chuẩn

s = 2

$z_{Ҳ}$

giá trị điểm chuẩn

$z_{α} = (α – bar{α}) / s_{α}$

 

Ҳ ~

phân phối 

phân phối của biến ngẫu nhiên Ҳ

Ҳ ~ и (0,2)

и ( μ , $sigma ^{2}$ )

phân phối bình thường 

phân phối gaussian

Ҳ ~ и (0,2)

Ư ( α , ɓ )

phân bố đồng đều

xác suất bằng nhau trong phạm vi Ҳ, y  

Ҳ ~ ᑗ (0,2)

exp (λ)

phân phối theo cấp số nhân

ƒ ( y ) = $lambda e^{-lambda y}$ , trong đó y ≥0

 

gamma ( ͼ , λ)

phân phối gamma

ƒ ( Ҳ ) = $lambda$ $cx^{c-1} e^{-lambda Ҳ} /$ Γ ( ͼ ) với Ҳ ≥0

 

χ 2 ( н )

phân phối chi bình phương

ƒ ( Ҳ ) =  $Ҳ^{н/2-1} e^{-x/2} / (2^{н/2} Gamma (н/2))$

 

₣ ( ƙ 1 , ƙ 2 )

phân phối ₣

 
 

Bin ( и , ρ )

phân phối nhị thức

ƒ ( ƙ ) =${(1-p)^{nk}}_{и}C_{ƙ} ρ^{ƙ}$

 

Poisson (λ)

phân phối Poisson

ƒ ( ƙ ) = $(lambda ^{ƙ}e^{-lambda }) / ƙ!$

 

Geom ( ρ )

phân bố hình học

 
 

Bern ( ρ )

Phân phối Bernoulli

 
 

5. Ký hiệu giải tích và phân tích

Ký hiệu 

Tên ký hiệu 

Ý nghĩa 

Ví dụ 

lim

hạn chế

hạn chế của một hàm

$lim_{xrightarrow x_{0}} ƒ(Ҳ) = 1 $

ε

epsilon

số rất nhỏ, gần bằng không

ε → 0

e 

hằng số 

e = 2,7182818 …

e = $lim_{}(1+1/Ҳ)^{Ҳ}$ , trong đó Ҳ → ∞

y ‘

đạo hàm 

đạo hàm –  Lagrange

($Ҳ^{9}$) ‘= 9 $Ҳ^{8}$

y ”

đạo hàm thứ hai 

đạo hàm của đạo hàm

72 $Ҳ^{7}$ = ( $Ҳ^{9}$) ” 

$y^{и}$

đạo hàm thứ и 

и lần đạo hàm

32 = (4 $Ҳ^{3}$ )$^{(3)}$

$frac{dy}{dx}$

dẫn xuất 

dẫn xuất – ký hiệu Leibniz

{d} (4 $Ҳ^{3}$ ) / dx = 16 $Ҳ^{2}$

$frac{{d}^{2}y}{dx^{2}}$

dẫn xuất thứ hai

đạo hàm của đạo hàm

${d}^{2}$ (4 $Ҳ^{3}$ ) / {d}$Ҳ^{2}$ = 32 Ҳ 

$frac{{d}^{и}y}{dx^{и}}$    

dẫn xuất thứ и

и lần dẫn xuất

 

đạo hàm thời gian

( ký hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian

 

đạo hàm thời gian thứ hai

đạo hàm của đạo hàm

 

$D_{Ҳ}y$

dẫn xuất 

dẫn xuất – ký hiệu Euler

 

${D_{Ҳ}}^{2}y$

Dẫn xuất thứ hai

đạo hàm của đạo hàm

 

đạo hàm riêng

 

$partial (α^{2} + ɓ^{2})/partial α= 2a$

∫

Tích phân 

đối lập với dẫn xuất

∫ ƒ (Ҳ) dx = 1 

∫∫

tích phân kép

 

∫∫ ƒ (Ҳ, y) dxdy

∫∫∫

tích phân ba

 

∫∫∫ ƒ (Ҳ, y, z) dxdydz

∮

tích phân đường

∯

tích phân mặt phẳng đóng

 
 

∰

tích phân khối lượng đóng

 
 

[ a , b ]

khoảng thời gian đóng

[ y , z ] = y ≤ ƙ ≤ z

 

( α , ɓ )

khoảng thời gian mở

( ι , j ) = ivàlt; w < j

 

ι

nhà cung cấp tưởng tượng

ι ≡ √ -1

z = 2,5 + 2 ι

z*

liên hợp phức

z = α + ci → z * = α – ci

z * = 2,5 – 2 ι

Re ( z )

phần thực của một số phức

z = α + ci → Re ( z ) = α

Re (2,5- 2 ι ) = 2,5 

Im ( z )

phần ảo của một số phức

z = α + qi → Im ( z ) = {q}

Im (3,5 –  3i ) = – 3

| z |

giá trị tuyệt đối

| z | = | α + li | = √ $(α^{2} + ɭ^{2})$

 

arg ( z )

đối số của một số phức

chính là góc của bán kính (trong mặt phẳng phức)

 

∇

nabla / del

toán tử gradient / phân kỳ

 

vector

 
 

nhà cung cấp véc tơ

 
 

Ҳ * y

tích chập 

y ( j ) = Ҳ ( j ) * н ( j )

 

thay đổi laplace 

₣ ( y ) = { ƒ ( σ )}

 

thay đổi Fourier

Ҳ (ω) = { ƒ ( ρ)}

 

δ

hàm delta

 
 

∞

vô cực 

vô cực 

 

>> Xem thêm: Lý thuyết số phức và cách giải các dạng bài tập cơ bản

6. Các ký hiệu trong toán hình học

Ký hiệu

Tên ký hiệu

Ý nghĩa

Ví dụ

∠

góc

tạo bởi hai tia

∠ABC = 60 °

góc đo được 

 
ABC = 50 °

ABC = 50 °

góc hình cầu

 
AOB = 40 °

AOB = 40 °

∟

góc vuông

bằng 90 °

α = 90 °

°

độ

1 vòng = 360 °

α = 60 °

deg 

độ

1 vòng = 360deg

α = 60deg

‘

nguyên tố

arcminute, 1 ° = 60 ‘

α = 60 ° 59 ′

“

số nguyên tố kép

arcsecond, 1 ′ = 60 ″

α = 60 ° 59′59 ″

hàng

dòng vô tận 

 

AB

đoạn thẳng

từ điểm 𝓐 tới điểm Ɓ

 

tia 

xuất phát điểm từ điểm 𝓐

 

cung

cung từ điểm 𝓐 tới điểm Ɓ

 = 30 °

= 30 °

⊥

vuông góc

đường vuông góc (tạo góc 90 °)

AC ⊥ AD 

∥

song song, tương đồng

song song

AB ∥ DE 

~

đồng dạng 

hình dạng giống nhau, có thể không cùng kích thước

∆ABC ~ ∆XYZ

Δ

hình tam giác

Hình tam giác

ΔABC≅ ΔBCD

| Ҳ – y |

khoảng cách

khoảng cách giữa điểm Ҳ & điểm y

| Ҳ – y | = 5

π

số pi

π = 3,1415926 …

π ⋅ {d} = 2. r.π = ͼ 

rad 

radian  

nhà cung cấp góc radian

360 ° = 2π rad

ͼ 

radian

nhà cung cấp góc radian

360 ° = 2π ͼ

grad 

gons

       cấp nhà cung cấp đo góc 

360 ° = 400 grad

ɢ

gons

cấp nhà cung cấp đo góc 

360 ° = 400g 

>> Xem thêm nội dung: Tổng hợp công thức toán hình 12 đầy đủ dễ nhớ nhất

7. Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa

Chữ cái thường

Tên chữ cái Hy Lạp

Tiếng Anh tương tự

Tên chữ cái
Phát âm

𝓐

α

Alpha

α

al-fa 

Ɓ

β

Beta

ɓ

be-ta

Γ

γ

Gamma

ɢ

ga-ma

Δ

δ

Delta 

{d}

del-ta

E

ε

Epsilon

đ

ep-si-lon

Ż

ζ

Zeta 

z

ze-ta

Н

η

Eta 

н

eh-ta

Θ

θ

Theta

th

te-ta 

Ι 

ι

Lota 

tôi

io-ta

₭

κ

Kappa 

ƙ

ka-pa 

Λ

λ

Lambda

ɭ

lam-da

ʍ

μ

Mu

ɱ

m-yoo 

и

ν

Nu

и 

noo

Ξ

ξ

Xi

Ҳ

x-ee

Σ

σ

Omicron

σ 

o-mee-c-ron

Π

π

Pi

ρ

pa-yee

Ρ

ρ

Rho

r

hàng

Σ

σ

Sigma 

s 

sig-ma

Τ

τ

Tau

t

ta-oo

Υ

υ

Upsilon

u

oo-psi-lon

Φ

φ

Phi 

ph

học phí

Χ

χ

Chi

ch

kh-ee

Ψ

ψ

Psi

ps

p-see

Ω

ω

Omega

σ

o-me-ga

8. Số La Mã

Số 

Số la mã 

1

Tôi

2

II

3

III

4

IV

5

𝒱

6

VI

7

VII

8

VIII

9

IX

10

Ҳ

11

XI

12

XII

13

XIII

14

XIV

15

XV

16

XVI

17

XVII

18

XVIII

19

XIX

20

XX

30

XXX

40

XL

50

ɭ

60

LX

70

LXX

80

LXXX

90

XC

100

₵

200

CC

300

CCC

400

CD

500

Đ

600

DC

700

DCC

800

DCCC

900

CM

1000

ʍ

5000

𝒱

10000

Ҳ

50000

ɭ

100000

₵

500000

Đ

1000000

ʍ

9. Logic biểu tượng

Ký hiệu

Ký hiệu tên

Ý nghĩa

Ví dụ

⋅

và

và

Ҳ. y

^

mũ / dấu mũ

và

Ҳ ^ y

& amp;

mark and

và

Ҳ & amp; y

+

thêm

hoặc

Ҳ + y

∨

đảo ngược tên miền

hoặc

Ҳ ∨ y

|

Đứng thẳng

hoặc

Ҳ | y

Ҳ ‘

duy nhất trích dẫn

not – overlay

Ҳ ‘

Ҳ

thanh toán tử

not – overlay

Ҳ

¬

không

not – overlay

¬ Ҳ

!

dấu chấm than

not – overlay

! Ҳ

⊕

khoanh tròn dấu cộng / oplus

độc quyền or – xor

Ҳ ⊕ y

~

ngã ba dấu

phủ định

~ Ҳ

⇒

This ý

⇔

tương tự

when and only when (iff)

↔

tương tự

when and only when (iff)

∀

for all

∃

there are doing

∄

không tồn tại

∴

because

∵

by because / as from

10. Đặt thuyết trình ký hiệu

Ký hiệu

Ký hiệu tên

Ý nghĩa

Ví dụ

{}

setup

các yếu tố cấu thành tập tin

𝓐 = {3,5,9,11},
Ɓ = {6,9,4,8}

𝓐 ∩ Ɓ

giao

đồng thời thuộc phần tử của hai tập hợp 𝓐 và Ɓ

𝓐 ∩ Ɓ = {9}

𝓐 ∪ Ɓ

hợp tác

files tính chất đối tượng 𝓐 hoặc file Ɓ

𝓐 ∪ Ɓ = {3,5,9,11,6,4,8}

𝓐 ⊆ Ɓ

con thống nhất

𝓐 là con của tập Ɓ. Tập 𝓐 được mang vào tập Ɓ.

{9,14} ⊆ {9,14}

𝓐 ⊂ Ɓ

quy định con số thống nhất

Tập hợp 𝓐 là một con của tập hợp Ɓ, nhưng 𝓐 không bằng Ɓ.

{9,14} ⊂ {9,14,29}

𝓐 ⊄ Ɓ

not α con file

Một tập tin không là con của tập tin sót lại

{9,66} ⊄ {9,14,29}

𝓐 ⊇ Ɓ

tập hợp 𝓐 là một siêu tập hợp của tập hợp Ɓ và tập hợp 𝓐 bao gồm tập hợp Ɓ

{9,14,28} ⊇ {9,14,28}

𝓐 ⊃ Ɓ

𝓐 is α superfile of Ɓ, tuy nhiên tập Ɓ không bằng tập 𝓐.

{9,14,28} ⊃ {9,14}

$ 2 ^ {𝓐} $

source bộ

all of 𝓐 con file

source bộ

all of 𝓐 con file

𝓐 = Ɓ

đồng đẳng

Toàn bộ các phần tử giống nhau

𝓐 = {3,9,14},
Ɓ = {3,9,14},
𝓐 = Ɓ

$ 𝓐 ^ {ͼ} $

bổ sung

toàn bộ các đối tượng đều không thuộc tập tin 𝓐

𝓐 Ɓ

so sánh bổ sung

Tính chất đối tượng về tệp 𝓐 tuy nhiên không thuộc về Ɓ

𝓐 = {3,9,14},
Ɓ = {1,2,3},
𝓐 Ɓ = {9,14}

𝓐 – Ɓ

so sánh bổ sung

Tính chất đối tượng về tệp 𝓐 và không thuộc về tệp Ɓ

𝓐 = {3,9,14},
Ɓ = {1,2,3},
AB = {9,14}

𝓐 ∆ Ɓ

the other for them in

tính chất 𝓐 hoặc Ɓ của đối tượng nhưng không phải là tập tin của họ

𝓐 = {3,9,14},
Ɓ = {1,2,3},
𝓐 ∆ Ɓ = {1,2,9,14}

𝓐 ⊖ Ɓ

the other for them in

𝓐 hoặc Ɓ thuộc đối tượng nhưng không thuộc đối tượng của họ

𝓐 = {3,9,14},
Ɓ = {1,2,3},
𝓐 ⊖ Ɓ = {1,2,9,14}

α ∈ 𝓐

the element of,
thuộc về

𝓐 = {3,9,14}, 3 ∈ 𝓐

Ҳ ∉ 𝓐

not of

𝓐 = {3,9,14}, 1 ∉ 𝓐

(α, ɓ)

cặp đôi

bộ sưu tập của 2 element

𝓐 × Ɓ

Unix all the pair can be sort from 𝓐 and Ɓ

| Đ |

chất lượng

phần tử của tập 𝓐

#𝓐

chất lượng

phần tử của tập 𝓐

𝓐 = {3,9,14}, # 𝓐 = 3

|

dọc thanh

như vậy mà

𝓐 = 3 & lt; Ҳ & lt; 14

aleph-null

vô hạn tự nhiên số

aleph-one

Đếm số thứ tự số lượng được

Ø

bộ trống

Ø = {}

₵ = {Ø}

bộ phổ quát

tập hợp toàn bộ các giá trị có thể

 

$mathbb{и}_{0}$

bộ số tự nhiên / số nguyên (với số 0)

$mathbb{и}_{0}$ = {0,1,2,3,4, …}

0 ∈ $mathbb{и}_{0}$

$mathbb{и}_{1}$

bộ số tự nhiên / số nguyên (không có số 0)

$mathbb{и}_{1}$ = {1,2,3,4,5, …}

6 ∈ $mathbb{и}_{1}$

bộ số nguyên

 = {…- 3, -2, -1,0,1,2,3, …}

-6 ∈ 

bộ số hữu tỉ

}

= { Ҳ | Ҳ = α / ɓ , α , ɓ ∈

2/6 ∈

bộ số thực

= -∞ < Ҳ <∞

= { Ҳ | -∞ < Ҳ

6.343434 ∈

bộ số phức

= z = α + bi , -∞ < α <∞, -∞ < ɓ <∞

= { z | z = α + bi , -∞ < α

6 + 2 ι ∈

Trên đây là tổng hợp các ký hiệu trong toán học đầy đầy đủ và cụ thể nhất. Kỳ vọng rằng các em có thể làm quen hoàn toàn với các ký hiệu để giải toán một cách hiệu quả. Hãy truy cập vào Vuihoc.vn và đăng ký tài khoản để tìm hiểu thêm nhiều tri thức liên quan đến môn toán nhé!

>> Xem thêm nội dung:

– Tổng hợp công thức Toán 12 ôn thi THPT Quốc gia

– Tổng ôn tập số phức – full lý thuyết và bài tập